精通MATLAB科学计算

目　　录第1篇　MATLAB入门篇第1章 MATLAB概述1.1 MATLAB的产生与发展1.2 MATLAB的主要特点1.3 MATLAB进行科学计算的优势1.4 MATLAB系统的构成1.5 MATLAB的工具箱1.6 MATLAB桌面操作环境1.6.1 MATLAB启动和退出1.6.2 MATLAB主菜单及功能1.6.3 MATLAB命令窗口1.6.4 MATLAB的工作空间1.6.5 MATLAB文件管理1.6.6 MATLAB帮助的使用1.7 小结第2章 MATLAB运算入门2.1 MATLAB数值类型2.2 关系运算和逻辑运算2.3 矩阵及其运算2.3.1 矩阵的创建2.3.2 矩阵的运算2.4 MATLAB中的数据精度2.4.1 MATLAB的数据类型2.4.2 MATLAB的数值精度2.4.3 MATLAB的显示精度2.5 符号运算2.5.1 符号运算概述2.5.2 常用的符号运算2.6 复数及其运算2.6.1 复数的表示2.6.2 复数函数的绘图2.6.3 复数的操作函数2.6.4 留数的基本运算2.7 复变函数及其运算2.7.1 Taylor展式2.7.2 Fourier变换及其逆变换2.7.3 Laplace变换及其逆变换2.7.4 Z变换及其逆变换2.8 小结第3章 MATLAB绘图入门3.1 MATLAB中绘图的基本步骤3.2 在工作空间直接绘图3.3 利用绘图函数绘图3.3.1 二维图形3.3.2 三维图形3.4 特殊图形绘制3.4.1 直方图3.4.2 柱状图3.4.3 面积图3.4.4 饼图3.4.5 火柴杆图3.4.6 阶梯图3.4.7 等高线图3.4.8 向量图3.4.9 圆柱体图3.4.10 球面图3.5 图形修饰3.6 小结第4章 MATLAB编程入门4.1 MATLAB编程概述4.2 MATLAB编程的原则4.3 M文件4.4 MATLAB程序流程控制4.5 MATLAB中的函数及调用4.5.1 函数类型4.5.2 函数参数传递4.6 函数句柄4.7 MATLAB程序调试4.7.1 调试方法4.7.2 调试工具4.7.3 M文件分析工具4.7.4 Profiler分析工具4.8 MATLAB常用编程技巧4.8.1 嵌套计算4.8.2 循环计算4.8.3 使用例外处理机制4.8.4 使用全局变量4.8.5 通过varargin传递参数4.9 小结第2篇　科学计算中级篇第5章 数据插值5.1 MATLAB中的插值函数5.1.1 一元插值函数5.1.2 二元插值函数5.1.3 其他插值相关的函数5.2 拉格朗日插值法5.3 艾特肯插值法5.4 利用均差的牛顿插值法5.5 等距节点插值法5.5.1 利用差分的牛顿插值5.5.2 高斯插值5.6 埃尔米特插值法5.7 有理分式插值法5.8 本章小结第6章 函数逼近与曲线拟合6.1 函数逼近6.1.1 切比雪夫逼近6.1.2 勒让德逼近6.1.3 帕德逼近6.1.4 傅里叶逼近6.2 曲线拟合6.2.1 多项式曲线拟合6.2.2 线性最小二乘法拟合6.2.3 正交多项式最小二乘拟合6.3 小结第7章 数值积分7.1 MATLAB中的不定积分函数7.2 MATLAB中的定积分函数7.2.1 定积分计算函数7.2.2 二重积分计算函数7.2.3 三重积分计算7.3 梯形法数值积分7.4 辛普森法数值积分7.5 牛顿-科茨法数值积分7.6 高斯系列公式数值积分7.6.1 高斯公式7.6.2 高斯-拉道公式7.6.3 高斯-洛巴托公式7.7 区间逐次分半法数值积分7.7.1 区间逐次分半梯形公式数值积分7.7.2 区间逐次分半辛普森公式数值积分7.7.3 区间逐次分半布尔公式数值积分7.8 龙贝格积分法7.9 自适应法求积分7.10 样条函数求积分7.11 简单的奇异积分7.11.1 高斯-拉盖尔公式7.11.2 高斯-埃尔米特公式7.12 重积分的数值计算7.12.1 梯形公式7.12.2 辛普森公式7.13 小结第8章 数值微分8.1 MATLAB中与微分相关的函数8.2 其他数值求导法8.2.1 中点公式8.2.2 三点公式法和五点公式法8.2.3 样条函数法8.2.4 辛普森数值微分法8.2.5 理查森外推算法8.3 小结第9章 线性方程组求解9.1 求逆法9.2 分解法9.2.1 LU分解法9.2.2 QR分解法9.2.3 Cholesky分解法9.2.4 其他分解法9.3 迭代法9.3.1 逐次逼近法9.3.2 理查森迭代法9.3.3 Jacobi迭代法9.3.4 Gauss-Seidel迭代法9.3.5 超松弛迭代法9.3.6 两步迭代法9.3.7 梯度法9.3.8 其他迭代法9.4 特殊解法9.4.1 三对角矩阵的追赶法9.4.2 快速求解法9.5 非齐次线性方程组的解法9.5.1 超定方程的解法9.5.2 有无穷组解的线性方程组的解法9.6 小结第10章 非线性方程求解10.1 MATLAB中非线性方程求根函数10.1.1 fzero函数10.1.2 fsolve函数10.2 其他数值求根法10.2.1 二分法10.2.2 黄金分割法10.2.3 不动点迭代法10.2.4 弦截法10.2.5 史蒂芬森弦截法10.2.6 抛物线法10.2.7 牛顿法10.2.8 两步迭代法10.2.9 重根迭代法10.3 非线性方程组的数值解法10.3.1 不动点迭代法10.3.2 牛顿法10.3.3 牛顿下山法10.3.4 拟牛顿法10.4 小结第11章 矩阵特征值计算11.1 特征值与特征向量11.2 条件数与病态矩阵11.3 相似变换11.4 特征值求法11.4.1 特征多项式法11.4.2 幂法11.4.3 瑞利商加速幂法11.4.4 收缩法11.4.5 逆幂法11.4.6 位移逆幂法11.4.7 QR算法11.5 舒尔分解和奇异值分解11.6 功能强大的eig函数11.7 矩阵指数11.8 小结第12章 常微分方程求解12.1 MATLAB中的求解函数12.1.1 符号解函数dsolve12.1.2 求解器solver12.2 欧拉法12.2.1 简单欧拉法12.2.2 改进的欧拉法12.3 龙格-库塔法12.4 预估-校正法12.4.1 ABM法12.4.2 Hamming法12.5 常微分方程求解综合实例12.6 差分方程求解12.6.1 用filter函数求解12.6.2 用递推法求解12.6.3 用Z反变换求解12.7 小结第13章 概率统计计算13.1 MATLAB统计工具箱介绍13.2 随机变量的数字特征13.2.1 期望13.2.2 方差、标准差、矩13.2.3 协方差、相关系数13.2.4 偏斜度和峰度13.2.5 其他数字特征13.3 特殊分布的概率计算……

　　本书结合高校数学课程教学和工程科学计算应用的需要，从实用角度出发，通过大量的典型应用实例和算法编程实现和典型应用实例，详尽、系统地讲述了MATLAB在数据插值、函数逼近与曲线拟合、数值积分、数值微分、线性方程组求解、非线性方程求解、矩阵特征值计算、常微分方程求解、概率统计计算、偏微分方程求解和最优化计算等领域中的应用。