中外数学史概论

前言

上篇　中国数学史概论

第一章　中国传统数学概述

第二章　中国早期的数学知识和数学思想

2.1　中国早期的数学工具——算筹与规、矩

2.2　春秋战国时期的数学知识和数学思想

2.3　《周髀算经》与勾股定理

第三章　《九章算术》及其突出成就

3.1　《九章算术》简介

3.2　中国古代分数算法

3.3　中国古代的盈不足算法及其方法论意义

3.4　“方程”之模型构造及演算程序

3.5　《九章算术》的开方算法

第四章　中国古代数学泰斗——刘徽及其成就

4.1　刘徽简介

4.2　刘徽的数学机械化思想

4.3　刘徽的“割圆术”——无穷小分割和极限方法

4.4　刘徽的出入相补原理

第五章　《张丘建算经》和《孙子算经》

5.1　《张丘建算经》和百鸡问题

5.2　《孙子算经》

第六章　祖氏数学世家

6.1　祖冲之父子及其数学思想

6.2　祖冲之父子对球体积的研究

第七章　中国数学专科教育制度的确立

7.1　算学馆与《算经十书》

7.2　隋唐时期的数学

第八章　宋元数学——中国传统数学的高峰

8.1　贾宪与增乘开方法

8.2　秦九韶与《数书九章》

8.3　数学家、数学教育家——杨辉

8.4　李冶与天元术

8.5　朱世杰与四元术

第九章　中国传统数学的衰落与艰难复兴

9.1　概述

9.2　中国珠算及其教育

9.3　徐光启与《几何原本》的翻译

9.4　李善兰及其对近现代数学教育的贡献

第十章　中国近现代数学的发展

10.1　概述

10.2　中国现代数学家的杰出代表——华罗庚

10.3　中国数学会简介

10.4　中国数学会普及工作委员会简介

下篇　世界数学史概论

第十一章　古希腊数学史

11.1　概述

11.2　古希腊的数学学派

11.3　古希腊数学名家及其成就

第十二章　古埃及数学史

12.1　概述

12.2　古埃及数学的主要成就

第十三章　巴比伦数学史

13.1　概述

13.2　巴比伦数学的主要成就

第十四章　印度数学史

14.1　概述

14.2　印度数学的主要成就

14.3　全盛时期的印度数学名家

第十五章　阿拉伯数学史

15.1　概述

15.2　阿拉伯数学的主要成就

15.3　阿拉伯数学名家

第十六章　欧洲数学史

16.1　概述

16.2　斐波那契与《算盘书》

16.3　穆勒与《三角全书》

16.4　代数方程论及公式解法

16.5　韦达与符号代数

第十七章　西方近现代数学史

17.1　17世纪数学史概述

17.2　迪沙格定理与透视原理

17.3　纳皮尔与对数的发明

17.4　费马、笛卡儿与解析几何

17.5　牛顿、莱布尼兹与微积分

17.6　18世纪数学史概述

17.7　大数学家欧拉

17.8　19世纪数学史概述

17.9　“数学王子”——高斯及其数学研究

17.10　非欧几何及其影响

17.11　集合论与现代数学的基础

主要参考文献

本书在吸收中外数学史研究最新成果的基础上，通过对丰富的数学史料的分析，全面系统地阐述了中外数学发展过程中重要的数学史实、数学家及其成就、数学名著、数学思想方法以及中外数学文化的特点比较等，并结合新课程改革背景下现行数学课程与教材的内容，注重体现数学史在数学教育中的价值和作用，提升数学的科学价值和文化价值。该书是作者多年致力于数学史与数学教育相结合研究的成果和教学实践的总结。对本书所论及的中外数学史的每一个专题内容，都力争做到从内史与外史相结合的角度，选材典型，内容丰富，论述深刻，并对当前的数学教学有实际指导意义。
　　本书可作为高等师范院校本、专科《数学史》课程的教材，可作为数学课程与教学论专业、教育硕士专业学位（学科：数学）研究生的学习用书，还可作为从事数学史、数学教育研究专业人员的参考用书和中小学数学教师培训的教材。