高等数学应用基础

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数的概念

第二节 极限的概念

第三节 极限的运算

第四节 无穷小量与无穷大量

第五节 函数的连续性

本章小结

习题一

第二章 导数、微分及其应用

第一节 导数——瞬时变化率

第二节 导数的运算

第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数

第四节 高阶导数

第五节 导数的应用

第六节 微分及其应用

*第七节 利用导数求极限

本章小结

习题二

第三章 积分及其应用

第一节 原函数与不定积分

第二节 不定积分的换元积分法

第三节 不定积分的分部积分法

第四节 定积分的概念与性质

第五节 微积分基本公式

第六节 定积分的换元法与分部积分法

第七节 无穷区间上的广义积分

第八节 定积分的进一步应用

本章小结

习题三

第四章 常微分方程

第一节 常微分方程的相关概念

第二节 可分离变量微分方程

第三节 一阶线性微分方程

第四节 二阶常系数线性微分方程

*第五节 微分方程模型选讲

本章小结

习题四

第五章 多元函数微积分

第一节 空间解析几何简介

第二节 多元函数的极限与连续性

第三节 二元函数的偏导数和全微分

第四节 二元函数的极值

第五节 二重积分的概念与性质

第六节 二重积分的计算及简单应用

本章小结

习题五

第六章 线性代数初步

第一节 矩阵的概念

第二节 矩阵的基本运算

第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩

第四节 逆矩阵

第五节 用初等变换求解线性方程组

*第六节 行列式

本章小结

习题六

第七章 数学实验

第一节 MATLAB简介

第二节 函数绘图

第三节 符号微积分

第四节 函数极值

第五节 线性代数

本章小结

习题七

参考答案

参考文献

《高等数学应用基础（第2版）》是根据《高职高专教育数学课程教学基本要求》在原版基础上修订而成的。原则是“以应用为目的，以必需、够用为度，强化概念，注重应用”。
《高等数学应用基础（第2版）》的主要内容有函数、极限与连续，导数、微分及其应用，积分及其应用，常微分方程，多元函数微积分，线性代数初步，数学实验等，书后附有习题参考答案。
本书可作为高职高专各专业的高等数学教材，也可作为成人教育的参考书及培训用书。

《高等数学应用基础（第2版）》是为了适应高职高专院校人才培养目标而编写的，符合高职高专院校工科类各专业“以必需、够用为度”的教学要求。《高等数学应用基础（第2版）》采用案例驱动法编写，以实际工程和生活问题为引例——抽象出数学概念——再列举大量适合高职高专数学教学的应用案例，培养学生数学建模能力，并在案例分析的基础上加强对数学概念的理解和消化。注重数学应用能力的培养，弱化理论推导。形成适用于高职高专教学的应用型知识体系。