出版社:科学出版社
年代:2008
定价:50.0
本书从实用性角度出发,介绍了基于Fourier变换的多种应用、C++代码和对应的调用程序示例,其中包括频谱分析、Hilbert变换、卷积计算、相关分析、时频分析、求解偏微分方程等许多方面,也介绍了计算连续Fourier变换等方法和笔者的一些心得和积累。
前言
第1章连续Fourier变换
1.1Fourier级数
1.2连续Fourier变换
1.3多维变换
第2章离散Fourier变换
2.1概述
2.2新增特性
2.3二维变换
2.4快速Fourier变换
第3章FFT的C++实现
3.1C++模板类
3.2调用示例
3.3二维FFT
3.4计算误差
第4章频谱与滤波
4.1频谱计算
4.2滤波
4.3倒谱分析
第5章精确频谱
5.1频谱泄漏原因
5.2信号长度选择
5.3HRFT算法
第6章窗函数
6.1常用窗函数
6.2选择准则
6.3窗函数应用
6.4二维窗函数
第7章Hilbert变换
7.1定义与性质
7.2C++代码
7.3信号分离
7.4二维变换
第8章卷积计算
8.1连续卷积
8.2离散卷积
8.3二维卷积
8.4解卷积
第9章相关分析
9.1基础知识
9.2离散相关
9.3二维相关
9.4PIV技术
9.5相位互相关
第10章Hartley变换
10.1一维变换
10.2二维变换
10.3离散变换
10.4计算效率
10.5C++代码
第11章时频分析
11.1概述
11.2基本理论
11.3C++代码
11.4示例程序
第12章求解Poisson方程
12.1基础知识
12.2求解Poisson方程
12.3小结
第13章求解扩散方程
13.1扩散方程
13.2C++代码
13.3图像分割中的变分算法
13.4小结
参考文献
附录A源代码介绍
附录B
B.1第1章中的证明与推导
B.2公式(5-3)的推导
B.3公式(7-10)的推导
B.4第9章的推导与证明
B.5第10章的推导与证明
本书从实用性角度出发,介绍了基于Fourier变换的多种应用、C++代码和对应的调用程序示例,其中包括频谱分析、Hilbert变换、卷积计算、相关分析、时频分析、求解偏微分方程等许多方面,同时介绍了计算连续Fourier变换等方法和作者的一些心得和积累。希望本书的出版,能够为刚刚开始在科研工作中使用Fourier变换的读者们提供一定的帮助。 本书系统地介绍了与Fourier变换理论相关的应用技术和实现方法。首先介绍了连续Fourier变换和离散Fourier变换的定义与性质、由离散引起的频谱混叠和渗漏及处理方法;并以此为基础,介绍了频谱计算、谐波分析、卷积计算、互相关分析等常用技术的实现方法和具体应用;并在进一步介绍Hartley变换、正弦变换、余弦变换的基础上,详细讨论了时频分析、求解Poisson方程、求解扩散方程、基于各向异性扩散方程的图像分割等算法及应用。本书附带光盘提供了完整的C++源代码与程序调用示例。 本书可作为理工科的高年级本科生、研究生的教材或参考书,也能够为工程技术人员提供有益的参考。
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