高等数学

第1章 函数

1.1 函数的概念和性质

1.1.1 函数的概念

1.1.2 函数的表示法

1.1.3 反函数

1.1.4 函数的四种特性

习题1.1

1.2 初等函数

1.2.1 分段函数

1.2.2 隐函数

1.2.3 基本初等函数

1.2.4 复合函数

1.2.5 初等函数

习题1.2

1.3 函数模型的建立

习题1.3

本章小结

复习题1

第2章 极限与连续

2.1 极限的概念

2.1.1 数列的极限

2.1.2 函数的极限

习题2.1

2.2 无穷小量与无穷大量

2.2.1 无穷小量

2.2.2 无穷大量

2.2.3 无穷小量与无穷大量的关系

习题2.2

2.3 极限的性质与运算法则

2.3.1 极限的性质

2.3.2 极限的运算法则

习题2.3

2.4 两个重要极限

2.5 函数的连续性

2.5.1 函数连续的概念

2.5.2 初等函数的连续性

2.5.3 闭区间上连续函数的性质

习题2.5

本章小结

复习题2

第3章 导数与微分

3.1 导数的概念

3.1.1 导数概念的引例

3.1.2 导数的定义

3.1.3 导数的几何意义

3.1.4 函数的可导性与连续性的关系

习题3.1

3.2 函数的求导法则

3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则

3.2.2 反函数的求导法则

3.2.3 复合函数的求导法则

3.2.4 隐函数的导数

3.2.5 对数求导法

3.2.6 参数方程的求导法

……

第4章 导数的应用

第5章 不定积分

第6章 定积分及其应用

第7章 常微分方程

第8章 空间解析几何与向量代数

第9章 多元函数的微分学

第10章 多元函数的积分学

第11章 无穷级数

第12章 数学软件

习题参考答案

参考文献

本书是高职高专各专业通用的高等数学基础课程教材。全书共分12章，包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分学、多元函数的积分学、无穷级数、数学软件等内容。书中每章都有学习目标和小结，每节都配有习题，每章都配有复习题，书后附有习题和复习题答案。本书中有“*”的部分内容供教师选用。
本书坚持“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，在不破坏数学内容系统的前提下，充分考虑到高职高专教育特点和目前的教学实际，由浅人深、循序渐进，删除了许多繁琐的理论推导和证明，从而使本书显得更通俗易懂，简明扼要。