计算结构力学

前言主要符号表

第 1章杆系结构位移法 1

1.1 概述 1

1.2 杆系结构位移法方程 3

1.2.1 两端固定的单元杆件由于端点位移产生的广义反力 3

1.2.2 两端固定的单元杆件由于载荷作用产生的广义反力 6

1.2.3 平衡方程 7

1.3 杆系结构位移法算例 · 15习题 · 26

第 2章杆系结构刚度阵法 29

2.1 概述 · 29

2.2 坐标系统 29

2.2.1 局部坐标和总体坐标 · 29

2.2.2 载荷、杆端力、杆端位移和节点位移 30

2.3 坐标转换矩阵 · 31

2.4 局部坐标系单元刚度阵 34

2.5 总体坐标系单元刚度阵 36

2.6 结构刚度阵法方程 37

2.6.1 结构位移连续条件 37

2.6.2 结构刚度阵法方程 38

2.6.3 总刚度阵集合规律 40

2.7 杆端力计算 · 41 2.8 刚度阵法算例 · 42习题 · 46

第 3章直接刚度法计算桁架 · 48

3.1 概述 · 48

3.2 结构模型数字化 48

3.3 独立未知位移 · 50

3.4 平面轴力杆单元刚度阵计算及其子函数 52

3.5 基本方程建立及总刚度阵累加 · 54

3.6 基本方程求解 · 58

3.7 轴力杆内力计算子程序 60

3.8 程序灵活应用及讨论 · 61

3.8.1 对称性的利用 62

3.8.2 装配内力问题 63

3.8.3 支座沉陷问题 64

3.8.4 温度应力问题 64

3.9 等带宽带状矩阵的应用 65

3.10 直接刚度法计算空间桁架 67

3.10.1杆端力的转换关系 67

3.10.2杆端位移的转换关系 68

3.10.3杆端力与位移的关系 68

3.10.4结构图形的数据化 69

3.10.5独立的未知位移 69

3.10.6单元刚度阵的计算 70

3.10.7总刚度阵的形成 71

3.10.8内力计算 · 71习题 · 72

第 4章直接刚度法计算平面刚架 74

4.1 概述 · 74

4.2 平面刚架结构模型数字化 74

4.3 平面刚架独立的未知位移 77

4.4 平面刚架单元刚度矩阵计算 · 78

4.5 平面刚架总刚度阵集合 81

4.6 平面刚架载荷列阵的形成 84

4.6.1 单根杆两端固定约束载荷作用下局部坐标系支承反力 84

4.6.2 支承反力的反作用力转换到总体坐标系形成节点等效载荷 87

4.7 平面刚架直接刚度法方程的求解 89

4.8 平面刚架求杆件截面内力 90

4.8.1 节点位移引起的距“左”端 xp处截面内力 · 90

4.8.2 两端固定杆件距“左”端 xp处截面内力 · 91

4.9 平面刚架程序的灵活应用 94

4.10 平面刚架节点有指定位移问题 95

4.10.1指定位移为零 · 96

4.10.2指定位移为某一定值 · 100

4.11平面刚架半铰问题 · 102

4.12 平面刚架剪切变形影响问题 · 106

4.13 平面刚架刚性域影响问题 · 109

4.13.1两端刚性域的单元刚度阵 109

4.13.2两端刚性域单元杆的固端反力计算 111

4.14 平面刚架总刚度矩阵一维存储 · 112 习题 116

第 5章直接刚度法计算空间刚架 · 117

5.1 概述 117

5.2 空间刚架局部坐标到总体坐标的转换 118

5.3 空间刚架单元杆件的刚度阵 122

5.4 空间刚架位移连续条件及节点对号 127

5.5 空间刚架总刚度阵的集合 127

5.6 空间刚架载荷向量的形成 129

5.7 空间刚架子结构介绍 130

5.7.1 边界固定的各子结构分析 130

5.7.2 边界放松各子结构分析 132

5.7.3 子结构内部的位移 132习题 133

附录Ⅰ平面桁架程序设计 134

附录Ⅱ空间桁架程序设计 149

附录Ⅲ平面刚架程序设计 161

附录Ⅳ空间刚架程序设计 180

部分习题答案 202

参考文献 · 203

计算结构力学根据国家教育部力学专业教学指导委员会制定的工程力学专业规范对计算力学课程教学基本要求编写。计算结构力学共5 章，内容包括杆系结构位移法、杆系结构刚度阵法、直接刚度法计算桁架、直接刚度法计算平面刚架、直接刚度法计算空间刚架，并将平面桁架程序设计、空间桁架程序设计、平面刚架程序设计、空间刚架程序设计列入附录。各章均附有习题，并在书后给出了部分参考答案。计算结构力学注重计算结构力学的基本原理、基本概念和基本方法。在内容编排上注重课程的基础性、应用性和教学的适用性。程序设计采用C 语言,符合国际大型通用结构计算程序的编制习惯，附录中给出的计算结构力学源程序及设计使用说明，工程实用性强，结构化特点突出。