经济数学

前言

第1章 函数、极限与连续

1.1 函数

1.2 初等函数

1.3 数列的极限

1.4 函数的极限

1.5 无穷小与无穷大

1.6 极限运算法则

1.7 极限存在准则 两个重要极限

1.8 无穷小的比较

1.9 函数的连续与间断

1.10 连续函数的运算与性质

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第2章 导数与微分

2.1 导数概念

2.2 函数的求导法则

2.3 高阶导数

2.4 隐函数的导数

2.5 函数的微分

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第3章 中值定理与导数的应用

3.1 中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 泰勒公式

3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性

3.5 函数的极值与最大值最小值

3.6 函数图形的描绘

3.7 导数在经济中的应用

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第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 换元积分法

4.3 分部积分法

4.4 有理函数的积分

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第5章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念与性质

5.2 微积分基本公式

5.3 定积分的换元法和分部积分法

5.4 广义积分

5.5 定积分的应用

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第6章 多元函数微积分

6.1 空间解析几何简介

6.2 多元函数的基本概念

6.3 偏导数

6.4 全微分

6.5 复合函数微分法与隐函数微分法

6.6 多元函数的极值及其求法

6.7 二重积分的概念与性质

6.8 在直角坐标系下二重积分的计算

6.9 在极坐标系下二重积分的计算

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第7章 无穷级数

7.1 常数项级数的概念和性质

7.2 正项级数的判别法

7.3 任意项级数的绝对收敛与条件收敛

7.4 幂级数

7.5 函数展开成幂级数

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第8章 微分方程与差分方程

8.1 微分方程的基本概念

8.2 可分离变量的微分方程

8.3 一阶线性微分方程

8.4 一阶微分方程在经济学中的综合应用

8.5 可降阶的二阶微分方程

8.6 二阶常系数线性微分方程

8.7 数学建模——微分方程的应用举例

8.8 差分方程

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部分习题参考答案与提示

附录1 常用数学公式

附录2 几种常用的曲线

附录3 积分表

《经济数学--微积分》是适合经济管理类专业使用的微积分教材。全书共8章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，无穷级数，微分方程与差分方程。全书注意保持理论的完整性和严密性，注重应用，并配有大量例题和习题，书后附参考答案。书中穿插了相关数学史和数学家的阅读材料，增加教材的可读性；给出重要数学名词的英文翻译，以提高学生阅读外文资料的能力。 《经济数学--微积分》可作为普通高等院校经济管理类专业的微积分教材或教学参考书。本书的编写工作由张建梅、马庆华主持。

《经济数学--微积分》内容精炼，逻辑严谨，不拖泥带水；行文流畅，通俗易懂，具有很强的可读性。这既有助于学生掌握完整的微积分知识，提高学习效率，又方便学生自学和复习。本书给出了重要数学名词的英文翻译，有利于提高学生阅读外文资料的能力，也为学生今后进一步的深造打下基础。全书在每章的结尾专门介绍了与本章内容相关的数学家和数学史，叙述了那些看似枯燥的数学知识背后的动人故事，展现了那些数学知识的原生态。这既有助于激发学生的好奇和兴趣，也可以培养他们勇于探索的精神。本书的编写工作由张建梅、马庆华主持。