线性代数提高

第一章 行列式

一、内容小结

二、知识框架

三、知识要点与典型例题

（一）知识要点

（二）典型例题

1.题型分析

题型1：求排列的逆序数，判定排列的奇偶性

题型2：利用行列式的定义计算行列式

题型3：化行列式为三角形行列式进行计算

题型4：利用行列式性质和展开定理计算行列式

题型5：递推公式法与数学归纳法

题型6：利用展开定理求代数余子式

题型7：利用范德蒙行列式计算行列式

题型8：利用多项式分解因式计算行列式

题型9：利用克莱姆法则求解线性方程组

题型10：几何应用

2.考研真题

四、习题一（A）

五、习题一（B）

六、习题一（A）解答

七、习题一（B）解答

八、考研真题解答

九、练习

十、练习一解答

第二章 矩阵及其运算

一、内容小结

二、知识框架

三、知识要点与典型例题

（一）知识要点

（二）典型例题

1.题型分析

题型1：矩阵的概念与运算

题型2：求方阵的幂

题型3：矩阵可逆的计算与证明

题型4：有关伴随矩阵的命题

题型5：利用初等变换与矩阵求秩

题型6：求解矩阵方程

题型7：应用题

2.考研真题

四、习题二（A）

五、习题二（B）

六、习题二（A）解答

七、习题二（B）解答

八、考研真题解答

九、练习二

十、练习二解答

第三章 向量组的线性相关性与线性方程组

一、内容小结

二、知识框架

三、知识要点与典型例题

（一）知识要点

（二）典型例题

1.题型分析

题型1：向量组线性相关性的判定

题型2：有关向量组间线性相关性的命题

题型3：求向量组的极大线性无关组与秩

题型4：线性方程组求解

……

第四章 相似矩阵与二次型

第五章 线性空间与线性变换

《线性代数提高》力求在较短的时间内，用不多的篇幅，帮助同学们搞清基本概念，掌握基本理论和公式，弄清重点、难点与知识结合点。一方面，通过对典型例题的分析与评注，帮助同学们梳理解题的思路，熟悉常用的方法和技巧；另一方面，精编适量的练习题和考研真题，帮助同学们更好地理解和掌握基本内容、基本解题方法，达到巩固与提高的目的。
　　全书共分五章，每章分内容小结、知识框架、知识要点与典型例题、考研真题、习题、练习以及相关详细分析解答与答案。《线性代数提高》在章节的顺序安排和内容取舍上与教材略有不同，主要是为了方便学生总结归纳，以及更好地掌握知识间的相互渗透与转换，提高运用基础知识的能力。