高等数学

《高等数学（第3版）（上册）》

第一章 函数的极限与连续

第一节 变量与函数

习题1-1

第二节 数列的极限

习题1-2

第三节 函数极限的定义

习题1-3

第四节 函数极限的性质及运算法则

习题1-4

第五节 极限存在准则与两个重要极限

习题1-5

第六节 极限论中的几个基本定理

第七节 连续函数

习题1-7

第八节 等价无穷小与极限的计算

习题1-8

第九节 闭区间上连续函数的性质

习题1-9

第二章 一元函数微分学

第一节 函数的导数

习题2-1

第二节 求导法则

习题2-2

第三节 高阶导数

习题2-3

第四节 复合函数求导法则的应用

习题2-4

第五节 函数的微分

习题2-5

第三章 中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

习题3-1

第二节 洛比达（L'Hospital）法则

习题3-2

第三节 泰勒（Taylor）公式

习题3-3

第四节 函数的单调性与极值

习题3-4

第五节 函数的最大值、最小值问题

习题3-5

第六节 函数的凸性

习题3-6

第七节 函数图形的描绘

习题3-17

第八节 平面曲线的曲率

习题3-8

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

习题4-1

第二节 不定积分的换元法

习题4-2

第三节 分部积分法

习题4-3

第四节 几类函数的不定积分

习题4-4

第五节 积分表的使用

习题4-5

第五章 定积分及其应用

第六章 微分方程

附录Ⅰ 几种常用的曲线

附录Ⅱ 积分表

习题答案与提示

《高等数学（第3版）（下册）》

《高等数学（第3版）（套装上下册）》是结合近年来的教学实践，并根据《高等数学课程教学基本要求》编写而成的。《高等数学（第3版）（套装上下册）》分为上、下两册，其中上册内容包括函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用；下册内容包括微分方程、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。空间解析几何与向量代数的内容则纳入到《线性代数与空间解析几何》教材中。