书籍简介:

本文讨论分数阶微分方程的数值解法，主要内容包括：考虑分数阶常微分方程的数值解。对非线性FODEs构造和分析了一个高阶数值格式。此方法借助block-by-block格式的思想，改进了传统的block-by-block技巧，得到了一个除1，2层外每一步的解都不耦合的高阶格式，并给出了此方法的稳定性和收敛性分析；研究时间分数阶扩散方程，结合时间方向的有限差分格式和空间方向的谱方法构造了一个高阶稳定格式。

作者介绍:

曹俊英，2004年毕业于郑州大学数学系信息与计算科学专业，2012年于厦门大学数学科学学院获得博士学位。现为贵州民族大学理学院副教授，硕士生导师。主要从事分数阶模型和分数阶微分方程的高件能算法研究，发表文章20余篇，其中被SCI、EI和ISTP收录10余篇，主持贵州省科技厅自然科学基金项目1项和贵州民族大学重点项目1项。

书籍目录:

1 绪论

1.1 分数阶微积分理论的发展

1.2 研究动机

1.3 本书主要工作

1.4 预备知识

2 分数阶常微分方程的一个高阶数值格式

2.1 高阶格式

2.2 截断误差的估计

2.3 稳定性和收敛性分析

2.4 数值结果

2.5 结论

3 分数阶常微分方程的一个更高阶格式

3.1 更高阶格式

3.2 截断误差估计

3.3 收敛性分析

3.4 数值算例

3.5 其他更高阶的格式

4 空间分数阶扩散方程Multiquadric（MQ）拟插值解法

4.1 基于MQ函数的拟插值算子的构造

4.2 基于拟插值算子的数值格式

4.3 数值算例

5 空间分数阶扩散方程的有限差分和有限元方法

5.1 差分方法及其弱形式

5.2 稳定性和误差估计

5.3 数值算例

6 时间分数阶扩散方程的一个有限差分／谱高阶逼近

6.1 有限差分的时间离散格式

6.2 空间谱方法

6.3 数值试验

6.4 结论

参考文献

后记

内容摘要:

分数阶微积分是研究任意阶积分和微分的数学性质及其应用的领域，是传统的整数阶微积分的推广。
　　它的出现已有很长的历史，但得到广泛应用则是近年来的事情。分数阶微分方程的应用领域包含自动控制理论、记忆材料、粘弹性力学、地震分析、电力分形网络、分数阶正弦振荡器、电化学过程、反常扩散、信号处理、分形和多孔介质中溶质的对流与弥散、信息理论、分数电容理论、电极电解质接口描述、分形理论，分子生物学等。《贵州民族大学学术文库：分数阶微分方程的高阶数值方法研究》共分，绪论；分数阶常微分方程的一个高阶数值格式；分数阶常微分方程的一个更高阶格式；空间分数阶扩散方程Multiquadric（MQ）拟插值解法；空间分数阶扩散方程的有限差分和有限元方法；时间分数阶扩散方程的一个有限差分／谱高阶逼近等六章内容。

书籍规格:

书籍详细信息
书名	分数阶微分方程的高阶数值方法研究站内查询相似图书
	9787564334772 《分数阶微分方程的高阶数值方法研究》pdf扫描版电子书已有网友提供资源下载链接,请点击下方按钮查看
出版地	成都	出版单位	西南交通大学出版社
版次	1版	印次	1
定价(元)	36.0	语种	简体中文
尺寸	23 × 17	装帧	平装
页数		印数

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书籍信息归属:

分数阶微分方程的高阶数值方法研究是西南交通大学出版社于2015.1出版的中图分类号为 O175 的主题关于微分方程－高阶－数值方法的书籍。