高等数学

第一章 函数与极限

第一节 函数

第二节 数列的极限

第三节 函数的极限

第四节 极限的运算法则和存在准则

第五节 无穷小的性质及应用

第六节 函数的连续性

第七节 有限闭区间上连续函数的性质及应用

总复习题一

第二章 一元函数微分学

第一节 一元函数的导数

第二节 函数的求导法则

第三节 高阶导数

第四节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数

第五节 函数的微分

第六节 微分中值定理

第七节 洛必达法则

第八节 泰勒中值定理

第九节 函数的极值与最值

第十节 曲线的凹凸性与拐点

.第十一节 曲线整体形状的研究

第十二节 弧微分与曲率

总复习题二

第三章 一元函数积分学

第一节 定积分的概念及性质

第二节 微积分基本公式

第三节 不定积分的概念与性质

第四节 换元积分法

第五节 分部积分法

第六节 有理函数的积分

第七节 反常积分

第八节 定积分的几何应用

第九节 定积分在物理上的应用

总复习题三

第四章 常微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 二阶线性微分方程

第四节 某些特殊类型高阶微分方程及解法

总复习题四

附录一 常用三角公式

附录二 常用积分表

实验材料

实验一 函数与极限

实验二 一元函数微分学及其应用

实验三 一元函数积分学及其应用

实验四 微分方程求解及应用

阅读材料

参考文献

《高等数学（上册）》分上、下两册出版。上册内容为函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程；下册内容为空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数；每章末附有本章学习基本要求，并配有基础知识、技能拓展、探究应用三个层次的习题，以适应不同层次学生的需要；书后附有常用三角公式、常用积分表、实验材料、阅读材料。《高等数学（上册）》通篇贯穿案例教学思想，注重培养学生运用数学知识和方法解决问题的能力。结合多年培养应用型本科人才的教学实践经验，从体系、内容和方法上，作了有益的改革。可作为应用型本科院校非数学类专业教材，也可作为高等数学课程学习的参考书。