高等数学及其应用导学

第1章 函数与模型

课前预习导引

一、大纲解读

1．教学大纲解读

2．考研大纲解读（2012版）

二、问题搜索

整理、归纳和提升

一、知识整理

二、技能归纳

1．函数定义域和值域的求法

2．判断函数具备某些基本性质的方法

3．建立函数关系的方法

三、能力提升

1．停下来想一想栏目解惑

2．辨错作答

3．思想方法释义

帮助与提高

一、教材（A）类题解答

习题1.1（A）

习题1.2（A）

习题1.3（A）

二、教材（B）类题解答

习题1.1（B）

习题1.2（B）

三、考研连线

1.基础题

2.拓展题

四、探究与应用

建立三角函数模型求临界值

走进数学

审函数的起源

第2章 极限与连续

课前预习导引

一、大纲解读

1．教学大纲解读

2．考研大纲解读（2012版）

二、问题搜索

整理、归纳和提升

一、知识整理

二、技能归纳

1．计算极限常用的方法

2．判断函数连续性的方法

3．判断函数间断点的方法

4．利用连续函数性质判断方程根的存在性的方法

三、能力提升

1．停下来想一想栏目解惑

2．辨错作答

3．思想方法释义

帮助与提高

一、教材（A）类题解答

习题2.1（A）

习题2.2（A）

习题2.3（A）

习题2.4（A）

习题2.5（A）

二、教材（B）类题解答

习题2.2（B）

习题2.4（B）

习题2.5（B）

三、考研连线

1．基础题

……

第3章 导数与微分

第4章 中值定理与导数的应用

第5章 积分

第6章 定积分的应用

第7章 向量代数与空间解析几何

第8章 多元函数微分学

第9章 重积分

第10章 无穷级数

第11章 微分方程

第12章 差分方程

《伴你学数学：高等数学及其应用导学》是与《高等数学及其应用》（罗蕴玲等编著，高等教育出版社出版）相配套的导学教材，是科技部项目“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”和高等学校大学数学教学研究与发展中心项目“基于创新人才培养的大学数学课程教学体系的统筹设计与实践”的研究成果。
全书分为12章，内容包括函数与模型、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、积分、定积分的应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、无穷级数、微分方程、差分方程。每一章通过课前预习导引，整理、归纳和提升，帮助与提高，走进数学四个模块实现“翻译”、“梳理”、“答疑解惑”、“启发开拓”四项功能。内容顺序的编排，既注意到了与教材的同步性，又注意到了读者使用的方便性，与教材具有相对独立性。
《伴你学数学：高等数学及其应用导学》可作为非数学类本科专业学生学习“高等数学”的参考书，对参加全国硕士研究生入学统一考试的学生也具有参考价值。