微积分

第1章 极限与连续

1.1 初等函数

1.2 数列的极限

1.3 函数的极限

1.4 无穷小与无穷大

1.5 两个重要极限

1.6 函数的连续性

第2章 导数和微分

2.1 导数的概念

2.2 函数的求导法则

2.3 微分

第3章 导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 不定式的洛必达法则

3.3 函数的单调性与极值

3.4 曲线的凹凸性和拐点

3.5 函数图形的描绘

3.6 导数在经济中的应用案例

第4章 积分及其应用

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 换元积分法

4.3 分部积分法

4.4 定积分的概念与性质

4.5 牛顿一莱布尼茨公式

4.6 定积分的换元积分法与分部积分法

4.7 无穷区间上的广义积分

4.8 定积分的应用案例

第5章 常微分方程

5.1 常微分方程的基本概念

5.2 一阶微分方程的解法

5.3 二阶线性微分方程解的结构

5.4 二阶常系数线性微分方程的解法

第6章 多元函数微积分

6.1 多元函数的概念

6.2 偏导数

6.3 全微分

6.4 复合函数的求导法则

6.5 多元函数的极值与最值

6.6 多元函数积分学

第7章 无穷级数

7.1 数项级数的概念与性质

7.2 数项级数的审敛法

7.3 幂级数

7.4 函数的幂级数展开

7.5 傅里叶级数

习题答案

参考文献

《微积分》共7章，内容包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用、常微分方程、多元函数微积分和无穷级数。《微积分》由浅入深，循序渐进，以“联系实际、深化概念、加强计算、注重应用、适度论证、重视创新、提高素质”为特色。书中各节均有习题，各章还有复习题，全书配有习题答案。通过《微积分》的学习，不仅可以掌握微积分的基本概念和基本理论，还可以培育理性思维品格和思辨能力，开发潜在能动性和创造力，从而提高数学素养。
　　《微积分》既可作为应用型本科院校理工类、经济管理类大学生的微积分教材，也可作为成人教育及自学考试的参考用书。