数理统计

第1章 数据整理与抽样分布

1.1 基本概念

1.1.1 总体、个体、简单随机样本

1.1.2 统计量

1.2 样本数字特征及其分布

1.2.1 经验分布函数及格列汶科定理

1.2.2 样本数字特征

1.2.3 抽样分布

1.3 数据整理

1.3.1 数据分组统计表与频率直方图

1.3.2 茎叶图

1.3.3 散点图

1.4 抽样分布定理

1.4.1 多元正态分布

1.4.2 X2-分布、t-分布、F-分布

1.4.3 正态总体抽样基本定理

本章小结

习题1

第2章 参数估计

2.1 两种常用的求点估计量的方法

2.1.1 矩法估计

2.1.2 极大似然估计

2.2 估计量的优良性标准

2.2.1 估计与优良性

2.2.2 最优无偏估计量

2.2.3 优效估计量

2.3 充分与完备统计量

2.3.1 充分统计量

2.3.2 完备统计量

2.4 区间估计

2.4.1 正态总体参数的置信区间

2.4.2 单侧置信区间

2.4.3 大样本置信区间

本章小结

习题2

第3章 假设检验

3.1 基本概念

3.2 参数假设检验

3.2.1 正态总体均值的检验问题

3.2.2 正态总体方差的检验问题

3.2.3 两个正态总体的比较

3.2.4 非正态总体的参数假设检验

3.3 广义似然比检验

3.4 多项分布X2-检验

3.4.1 分布函数的拟合检验

3.4.2 联立表的独立性检验

3.5 假设检验的评价标准

3.5.1 功效函数

3.5.2 最佳检验

3.6 样本容量的确定

3.6.1 参数估计中样本容量n的确定

3.6.2 假设检验中n的确定

本章小结

习题3

第4章 统计决策的基本理论

4.1 统计决策的基本概念

4.1.1 统计决策问题的三要素

4.1.2 统计决策函数及其风险函数

4.2 极小极大估计与容许估计

4.2.1 极小极大估计

4.2.2 容许估计

4.3 贝叶斯估计

4.3.1 先验分布与后验分布

4.3.2 贝叶斯参数估计

4.3.3 贝叶斯区间估计

4.3.4 贝叶斯后验概率比检验

本章小结

习题4

第5章 回归分析与方差分析

5.1 线性回归分析

5.1.1 基本概念

5.1.2 两类回归

5.2 最小二乘估计

5.2.1 参数最小二乘估计

5.2.2 最小二乘估计性质

5.3 假设检验

5.3.1 回归模型的显著性检验

5.3.2 回归系数的显著性检验

5.3.3 预测

5.4 可线性化回归分析及例子

5.5 方差分析

5.5.1 单因子方差分析

5.5.2 双因子方差分析

本章小结

习题5

习题参考答案

附录

索引

参考文献

《数理统计(新世纪新理念高等院校数学教学改革与教材建设精品教材)》是研究随机现象数量规律的一门学科。全书共分5章，内容包括：数据整理与抽样分布、参数估计、假设检验、统计决策的基本理论、回归分析与方差分析。书中各章配有适量的习题，本书基本概念叙述清晰，循序渐进，内容全面，应用性强，符合大学本科对本门课程的教学要求和实际需要。
　　本书可作为数学类各专业的本科教材，也可以供科研人员以及工程技术人员参考使用。