非线性系统理论及应用

第1章 基于稳定性分析的非线性控制

1.1 基于数学方程描述的非线性控制系统

1.2 非线性常微分方程解的存在性和唯一性

1.3 相关非线性系统的概念在二阶系统中的应用

1.4 李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性

1.5 非线性系统的李雅普诺夫稳定性定理

1.6 非线性控制系统的全局稳定性

1.7 非线性系统的不稳定定理

1.8 时变系统的稳定性

1.9 线性定常系统的稳定性

1.10 按第一次近似确定非线性系统的稳定性

1.11 非线性系统过渡过程及性能估计

1.12 常用李雅普诺夫辅助函数的构造方法

1.13 向量李雅普诺夫函数

1.14 非线性大系统的稳定性

1.15 绝对稳定性

第2章 基于范数理论的非线性系统输入输出特性分析

2.1 引言

2.2 范数

2.3 反馈的一般性质

2.4 波普夫（Popov）绝对稳定性判据

2.5 无源性分析

2.6 复合动态系统的无源性

2.7 再论绝对稳定性

2.8 无源性定理与小增益定理间的关系

2.9 应用无源性定理和小增益定理间的关系

第3章 非线性系统的近似分析方法描述函数法及其应用

3.1 描述函数法简介

3.2 描述函数定义

3.3 典型非线性特性的描述函数

3.4 多重非线性的描述函数

3.5 描述函数在非线性反馈系统的稳定性分析中的应用

3.6 描述函数方法在非线性校正中的应用

3.7 利用信号切换校正惯性环节的参数

3.8 描述函数方法在惯性环节处理中的应用

3.9 利用不同的反馈系统来校正惯性环节

第4章 变结构控制

4.1 变结构控制概述

4.2 间断面上系统运动的描述方法

4.3 滑动模态控制系统的稳定性

4.4 李雅普诺夫稳定性函数在间断系统中的选择

4.5 滑模控制设计的一般讨论

4.6 单变量系统滑模控制的设计

4.7 线性定常系统变结构控制的稳定性

4.8 多变量系统滑模控制的设计

4.9 线性系统在干扰不等于零的条件下的滑模控制

4.10 滑模控制在运动系统中的应用

第5章 微分几何理论及其在电气工程中的典型应用

5.1 绪论

5.2 不变分布与系统的局部分解

5.3 反馈控制系统的基本理论

5.4 反馈控制系统的几何特性

5.5 反馈控制几何理论的应用

5.6 输入输出解耦控制问题

5.7 相对阶不满足条件下的动态扩张

5.8 微分几何理论在三相交流异步电机传动系统中的应用

5.9 微分几何理论在多电机同步传动系统中的应用

5.10 微分几何理论在单机气门控制中的应用

第6章 逆系统理论及其在三相交流电机传动系统中的应用

6.1 逆系统理论介绍及研究现状

6.2 三相交流异步电机的数学模型

6.3 逆系统方法介绍

6.4 基于逆系统三相交流异步电机动态控制方法

参考文献

长期以来非线性理论的研究取得了大量的成果，但是这些研究成果似乎并没有在实际工程中取得应用。原因也许在于，从事研究的人对工程实际并不十分了解。《非线性系统理论及应用》不注重理论的过程推导，而在于分析理论的应用背景，以及在实际工程中的应用。
　　《非线性系统理论及应用》首先归纳总结了非线性领域取得的成果，并以通俗的语言介绍；接着从工程实际出发，研究实际工程对象稳定控制问题，尤其注重实际对象非线性特性的分析，针对实际对象的特征，介绍稳定性控制的设计方法，推导了多种基于李雅普诺夫稳定性辅助函数的构造方法，并通过实例介绍具体的应用过程及应用中的注意事项；从泛函中的范数人手，介绍了非线性系统的输入输出特性描述，尤其注重现代非线性理论中有关李雅普诺夫稳定性与波普夫绝对稳定性间的内在联系，介绍了詹姆斯的小增益定理及应用，电路系统的无源性与系统稳定性间的内在联系。同时介绍非线性系统的近似分析，即注重系统基波响应，推导出若干非线性系统的类似传递函数的响应函数。然后以实际应用为主，介绍了非线性控制设计的主要手段以及利用反馈控制来设计控制系统的方法。最后以具体过程实例分析非线性理论的应用。
　　《非线性系统理论及应用》适合电气工程、控制科学与工程及相关层面的研究生和工程技术人员使用。