微积分初步

开篇一元微积分

1 函数、极限与连续

1.1 函数概念

练习1.1

1.2 极限的概念与计算

练习1.2

1.3 函数的连续性

练习1.3

本章小结

习题1

学习指导

2 导数与微分

2.1 导数的定义

练习2.1

2.2 导数公式与求导法则

开篇一元微积分

1 函数、极限与连续

1.1 函数概念

练习1.1

1.2 极限的概念与计算

练习1.2

1.3 函数的连续性

练习1.3

本章小结

习题1

学习指导

2 导数与微分

2.1 导数的定义

练习2.1

2.2 导数公式与求导法则

练习2.2

2.3 高阶导数

练习2.3

本章小结

习题2

学习指导

3 导数应用

3.1 函数的单调性

练习3.1

3.2 函数极值

练习3.2

3.3 导数应用举例

练习3.3

本章小结

习题3

学习指导

4 不定积分与定积分

4.1 不定积分的概念

练习4.1

4.2 换元积分法和分部积分法

练习4.2

4.3 定积分

练习4.3

4.4 无限区间的广义积分

练习4.4

本章小结

习题4

学习指导

5 积分应用

5.1 积分的几何应用

练习5.1

5.2 微分方程

练习5.2

本章小结

习题5

学习指导

习题答案

参考文献

编写有中央广播电视大学的赵坚和顾静相老师参加，具体分工如下：第l章函数、极限和连续，第2章导数与微分，第4章不定积分与定积分由赵坚编写；第3章导数应用，第5章积分应用由顾静相编写；全书的编写工作由赵坚主持。《微积分初步》初稿完成之后由北京师范大学丁勇教授等进行审定，对《微积分初步》的编写提出了许多宝贵的意见，在此一并表示衷心的感谢。