随机信号分析基础

第1章概率论简介

1.1概率的基本概念

1.2条件概率和统计独立

1.3概率分布函数

1.4连续随机变量

1.5随机变量的函数

1.6统计平均

1.7特征函数

习题

第2章随机信号概论

2.1随机过程的概念及分类

2.1.1随机过程的概念

2.1.2随机过程的分类

2.2随机过程的统计特性

2.2.1随机过程的数字特征

2.2.2随机过程的特征函数

2.3随机序列及其统计特性

习题

第3章平稳随机过程

3.1平稳随机过程及其数字特征

3.1.1平稳随机过程的基本概念

3.1.2各态历经（遍历）随机过程

3.2平稳过程相关函数的性质

3.2.1平稳过程的自相关函数的性质

3.2.2平稳相依过程互相关函数的性质

3.3平稳随机序列的自相关阵与协方差阵

3.1.1Toeplitz阵

3.3.2自相关阵的正则形式

3.4随机过程统计特性的实验研究方法

3.4.1均值估计

3.4.2方差与协方差估计

3.4.3自相关函数的估计

3.4.4密度函数估计

3.5相关函数的计算举例

3.6复随机过程

3.6.1复随机变量

3.6.2复随机过程

3.7高斯随机过程

习题

第4章随机信号的功率谱密度

4.1功率谱密度

4.2功率谱密度与自相关函数之间的关系

4.3功率谱密度的性质

4.4互谱密度及其性质

4.5白噪声与白序列

4.6复随机过程的功率谱密度

4.7功率谱密度的计算举例

4.8随机过程的高阶统计量简介

4.9谱相关的基本理论简介

习题

第5章随机信号通过线性系统

5.1线性系统的基本性质

5.1.1一般线性系统

5.1.2线性时不变系统

5.1.3系统的稳定性与物理可实现的问题

5.2随机信号通过线性系统

5.2.1线性系统输出的统计特性

5.2.2系统输出的功率谱密度

5.2.3多个随机过程之和通过线性系统

5.3白噪声通过线性系统

5.3.1噪声带宽

5.3.2白噪声通过理想线性系统

5.3.3白噪声通过具有高斯频率特性的线性系统

5.4线性系统输出端随机过程的概率分布

5.4.1高斯随机过程通过线性系统

5.4.2宽带随机过程（非高斯）通过窄带线性系统

5.5随机序列通过线性系统

5.5.1自相关函数

5.5.2功率谱密度

习题

第6章功率谱估值

6.1功率谱估值的经典法

6.1.1两种经典谱估值方法

……

第7章窄带随机过程

第8章随机信号通过非线性系统

第9章马尔可夫过程

第10章基于假设检验的信号检测

部分习题解答

附录A随机序列收敛的几种定义

附录B蒙特卡罗模拟方法

参考文献

　　本书第2版自2003年出版至今，共6次印刷，发行2万余册，受到高校广大师生和科技工作者的欢迎。在校内外教学实践中也收到一些师生反馈的宝贵意见，希望进一步增添一些学科前沿和有工程应用价值的新内容，以及对第2版增加的、部分感兴趣的新内容适当细化。另外还希望再增加一些采用MATLAB工具，对随机信号进行实验分析研究和计算机统计试验模拟的新内容，使本书既能成为本科生学习阶段的教材，又可作为研究生阶段深造、乃至工作中的参考工具。　　本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。　　本书主要从工程应用的角度讨论随机信号（随机过程）的理论分析和实验研究方法。全书共10章，内容包括：随机信号两种统计特性的描述方法，重点介绍数字特征，如均值、方差、相关函数、相干函数、功率谱密度、高价谱、谱相关理论和概率密度函数等的表述和实验测定（估计）方法；随机信号通过线性、非线性系统统计特件的变化；在通信、雷达和其他电子系统中常见的一些典型随机信号，如白噪声、窄带随机过程、高斯随机过程、马尔可夫过程等；以及在通信、雷达与模式识别系统中常用到的信号统计检测理论的基础知识。　　全书是以连续时间随机信号和离散时间随机信号（随机序列）两条线展开讨论的、内容丰富、概念清楚、系统性强、理论联系实际，反映了本学科的些新进展。书中列举了大量例题和MATLAB应用程序举例。每章末附有大量的习题供练习。附录中介绍了广泛应用的统计试验模拟方法，即蒙特卡罗模拟。书末给出了部分习题解答供参考。