简明信息安全数学基础

第1章 整数的可除性

1.1 整除的概念

1.2 Euclid除法

1.3 广义Euclid除法

1.4 素数的生成

1.5 最大公因数

1.6 习题

第2章 同余

2.1 同余的基本性质

2.2 Euler定理Fermat小定理

2.3 模重复平方计算法

2.4 大素数的生成

2.5 习题

第3章 同余式

3.1 一次同余式

3.2 中国剩余定理

3.3 RSA公钥密码系统

3.4 习题

第4章 二次同余式与平方剩余

4.1 二次同余式

4.2 二次互反律

4.3 Rabin公钥密码系统

4.4 习题

第5章 原根

5.1 指数

5.2 原根

5.3 Diffie-Hellman密钥协商

5.4 习题

第6章 基本代数

6.1 群

6.2 环

6.3 域

6.4 习题

第7章 有限域

7.1 有限域的构造

7.2 有限域的基底

7.3 习题

第8章 椭圆曲线

8.1 椭圆曲线的概念

8.2 重复倍加算法

8.3 椭圆曲线密码系统

8.4 习题

附录A 三大难解数学问题

附录B

附录C

附录D

附录E 部分习题参考答案

参考文献

索引

《简明信息安全数学基础》特色：《简明信息安全数学基础》作者主讲的“信息安全数学基础”课程为上海市精品课程。教材结合信息安全最新研究成果和工程实践，深刻把握所涉及的数学理论和方法的本质，并运用数学语言和方法以及具体的案例和应用，简明阐述信息安全的数学理论和方法。·基础性 对关于信息安全的重要数学理论和方法以及算法。给出详细的推理过程和说明。·实用性 对信息化建设可能遇到的关于信息安全的数学基础知识，以具体的案例作出简明阐述。·系统性 运用统一的数学语言与符号，形成大整数因数分解问题、离散对数问题、椭圆曲线离散对数问题三大难解数学问题的知识体系。 《简明信息安全数学基础》简明而系统地介绍了信息安全所涉及的数论、代数和椭圆曲线论等基本数学理论和方法，以及它们在信息安全实践中的应用。《简明信息安全数学基础》可作为信息安全、通信、计算机和应用数学等专业的本科生、专科生的教科书，也可作为信息专业技术人才知识更新培训课程的教科书，还可作为信息安全从业人员的参考书。