高等数学

第7章 无穷级数

7.1 常数项级数

7.1.1 级数定义及敛散性

7.1.2 无穷级数的基本性质

习题7-1

7.2 常数项级数的收敛性判别法

7.2.1 正项级数及其收敛性判别法

7.2.2 交错级数及其判别法

7.2.3 绝对收敛与条件收敛

习题7-2

7.3 幂级数

7.3.1 幂级数及其收敛区间

7.3.2 幂级数的运算

习题7-3

7.4 函数展开成幂级数

习题7-4

7.5 傅立叶（Fourier）级数

7.5.1 三角级数

7.5.2 周期为2兀的周期函数展开成傅立叶级数

7.5.3 周期为2z的周期函数展开成傅立叶级数

习题7-5

第7章自我测验题

第7章总复习题

第8章 微分方程

8.1 基本概念

习题8-1

8.2一阶微分方程

8.2.1 可分离变量方程

8.2.2 齐次方程

8.2.3 线性方程

8.2.4 全微分方程

习题8-2

8.3 几类特殊的高阶微分方程

习题8-3

8.4 二阶常系数线性微分方程

8.4.1 二阶常系数齐次线性方程

8.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程

习题8-4

第8章自我测验题

第8章总复习题

第9章 向量代数与空间解析几何

9.1 向量代数

9.1.1 空间直角坐标系与点的坐标

9.1.2 向量的概念

9.1.3 向量的线性运算

习题9-1

9.2 空间中的平面和直线

9.2.1 平面及其方程

9.2.2 直线及其方程

习题9-2

9.3 空间的曲面和曲线

9.3.1 球面、柱面、锥面、旋转曲面

9.3.2 标准二次曲面

习题9-3

第9章自我测验题

第9章总复习题

第10章 多元函数的微分学

10.1 二元函数的概念

习题10-1

10.2 二元函数的极限与连续

10.2.1 二元函数的极限

10.2.2 二元函数的连续性

习题10-2

10.3 偏导数与全微分

10.3.1 偏导数的概念

10.3.2 偏导数的几何意义

10.3.3 高阶偏导数

10.3.4 全微分

……

第11章 多元函数的积分学

习题答案与提示

附录

《高等数学（下）/面向21世纪高等院校教材》以“数学思想是数学教学的灵魂”为指导思想，在数学的知识、能力和素质三个方面构建教学体系，尽力突出高等数学的基本思想、基本理论与基本方法，注重培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，提高学生发现问题、提出问题和解决问题的实际应用能力。
　　《高等数学（下）/面向21世纪高等院校教材》按照教育部关于高等数学课程教学的基本要求，在内容的组织上力求兼顾理工与经管类不同层次的教学与学习需要，以便各专业能根据不同需求有所侧重与取舍。