最优化方法及其应用

第一章最优化问题总论

§1．1最优化问题数学模型

§1．2最优化问题的算法

§1．3最优化算法分类

§1．4组合优化问題简卉

习题一

第二章最优化问题的数学基础

§2．1二次型与正定矩阵

§2．2方向导数与梯度

§2．3Hesse矩阵及泰勒展式

§2．4极小点的判定条件

§2．5锥、凸集、凸锥

§2．6凸函数

§2．7约束问题的最优性条件

习题二

第三章线性规划及其对偶问题

§3．1线性规划数学模型基本原理

§3．2线性规划迭代算法

§3．3对偶问题的基本原理

§3．4线性规划问题的灵敏度

习题三

第四章一维搜索法

§4．1搜索区间及其确定方法

§4．2对分法

§4．3Newton切线法

§4．4黄金分割法

§4．5抛物线插值法

习题四

第五章常用无约束最优化方法

§5．1最速下降法

§5．2Newton法

§5．3修正Newton法

§5．4共轭方向法

§5．5共轭梯度法

§5．6变尺度法

§5．7坐标轮换法

§5．8单纯形法

习題五

第六章常用约束最优化方法

§6．1外点罚函数法

§6．2內点罚函数法

§6．3混合罚函数法

§6．4约束坐标轮换法

§6．5复合形法

习题六

第七章动态规划

§7．1动态规划基本原理

§7．2动态规划迭代算法

§7．3动态规划有关说明

习题七

第八章多目标优化

§8．1多目标最优化问题的基本原理

§8．2评价函数法

§8．3分层求解法

§8．4目标规划法

习题八

第九章现代优化算法简介

§9．1模拟退火算法

§9．2遗传算法

§9．3禁忌搜索算法

§9．4人工神经网络

第十章最优化问题程序设计方法

§10．1最优化问题建模的一般步骤

§10．2常用最优化方法的特点及选用标准

§10．3最优化问题编程的一般过程

§10．4优化问题设计实例

参考文献

　　今天，最优化问题几乎已经渗透到管理、经济和工程技术等领域的各个方面。现代科学技术特别是计算机技术的迅速发展，为求解最优化问题提供了雄厚的基础和有效的手段．因此，掌握好最优化技术具有十分重要的现实意义。本书系统地介绍了最优化的理论和计算方法，在内容上遵循循序渐进、由浅入深、注重概念、突出方法的原则。本书将最优化技术与计算机技术融为一体，对最优化技术的理论作了适度的讨论，重点在于对概念和方法的论述。在应用方面，本书着重强调方法与应用的有机结合。　　本书系统地介绍了最优化的理论和计算方法，在编写上遵循循序渐进、由浅入深、注重概念、突出方法的原则。本书将最优化技术与计算机技术融为一体，对最优化技术的理论作丁适当深度的讨论，重点在于对概念和方法的论述；在应用方面，着重强调方法与应用的有机结合。