复变函数与常用变换
复变函数与常用变换封面图

复变函数与常用变换

黄大奎, 陶德元, 编著

出版社:高等教育出版社

年代:2013

定价:19.1

书籍简介:

本书是专为电子信息,电气工程类专业本科生编写的专业基础课教材,内容包括:复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,级数,留数,保形变换,傅里叶变换,拉普拉斯变换,Z变换等九章。每章都配置有应用,巩固该章内容的例题及习题,章末有“本章点评”对相关内容的数学概念、数学方法、数学思想上进行评述。书末附有部分习题的参考答案。为适应目前计划为48~64学时的课程安排,本书在编写中没有去追求理论系统的完备性和普适性,而是力求:准确讲述后继专业课中最需要的内容;注重揭示数学概念和数学方法的思想实质;适当解释重要数学概念、数学理论和数学方法的物理意义。这三点算是本书具有的特色。

书籍目录:

第1章 复数与复变函数

1.1 复数的表示形式及代数运算

1 复数的各种表示形式

2 复数的代数运算

1.2 复变函数及其极限与连续性

1 复平面上点集的一些基本概念

2 复变函数的概念

3 复变函数的极限

4 复变函数的连续性

本章点评

习题一

第2章 解析函数

2.1 复变函数的可导性

1 复变函数的导数及求导法则

2 复函数可导的充要条件

2.2 解析函数概念及初等解析函数

1 解析函数概念

2 初等解析函数

本章点评

习题二

第3章 复变函数的积分

3.1 复积分概念及基本计算方法

1 复积分的定义及基本性质

2 可积条件及复积分的基本计算方法

3.2 柯西积分定理

l 柯西积分定理

2 原函数

3.3 柯西积分公式及其推论

1 柯西积分公式

2 解析函数的无穷次可微性

3.4 由调和函数确定解析函数

3.5 解析函数的物理意义

本章点评

习题三

第4章 级数

4.1 复级数的一般概念及基本性质

1 复数项级数

2 幂级数

4.2 泰勒级数

1 泰勒定理

2 一些初等函数的泰勒展式

3 解析函数零点的孤立性及内部唯一性定理

4.3 洛朗级数

1 洛朗级数概念及洛朗定理

2 洛朗展开举例

本章点评

习题四

第5章 留数

5.1 孤立奇点的分类及判别方法

1 有限孤立奇点的情形

2 无穷远点为孤立奇点的情形

5.2 留数理论

1 留数概念及求法

2 留数定理

3 应用举例

……

第6章 保形变换

第7章 傅里叶变换

第8章 拉普拉斯变换

第9章 z变换

附录 Ⅰ傅氏变换简表

附录 Ⅱ拉氏变换简表

部分习题参考答案

参考文献

内容摘要:

《复变函数与常用变换/高等学校教材》内容包括:复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,级数,留数,保形变换,傅里叶变换,拉普拉斯变换,z变换等9章。每章都配有应用实例和巩固该章内容的例题及习题,章末“本章点评”对相关内容从数学概念、数学方法、数学思想上进行评述。书末附有部分习题的参考答案。
  为适应目前计划为48-64学时的课程安排,《复变函数与常用变换/高等学校教材》的编写没有追求理论系统的完备性和普适性,而是力求准确讲述后继专业课中最需要的内容,注重揭示数学概念和数学方法的思想实质,适当解释重要数学概念、数学理论和数学方法的物理意义。
  《复变函数与常用变换/高等学校教材》可作为电子信息类、电气类专业的复变函数教材,也可供相关工程技术人员参考使用。

书籍规格:

书籍详细信息
书名复变函数与常用变换站内查询相似图书
9787040376029
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出版地北京出版单位高等教育出版社
版次1版印次1
定价(元)19.1语种简体中文
尺寸21 × 14装帧平装
页数印数 2000

书籍信息归属:

复变函数与常用变换是高等教育出版社于2013.7出版的中图分类号为 O174.5 ,O177.6 的主题关于 复变函数-高等学校-教材 ,积分变换-高等学校-教材 的书籍。