高等数学中的典型问题与方法

第1章　特殊函数及其性质　1.1　分段函数　1.2　黎曼函数的特性　1.3　用区间可加定理讨论实数连续性定理　1.4　线性函数的判断第2章　数列极限及重要不等式　2.1　数列极限　2.2　线性关系数列的极限　2.3　特殊形式数列的极限　2.4　几个重要不等式第3章　微分中值定理及其推广　3.1　微分中值定理的证明　3.2　柯西定理的证明第4章　导数及其应用　4.1　导数定义的应用　4.2　洛必达法则　4.3　关于导数第5章　积分及其运算　5.1　黎曼积分　5.2　几个积分公式的推广　5.3　一类积分的计算　5.4　求定积分的极限第6章　级数判敛法　6.1　正项级数　6.2　函数项级数第7章　多元函数的连续性及极限　7.1　二元函数的连续性及极限　7.2　多元隐函数的存在定理第8章　多元函数的微分及重积分　8.1 多元函数的求导次序及极值问题　8.2　对称区域上重积分的计算　8.3　广义二重积分中f，|f|，f2可积性间的关系　8.4　n维空间积分第9章　常微分方程第10章　数学解题概述第11章　高等数学是非命题25例参考文献

本书是为学习过高等数学并对高等数学有兴趣的读者而编写的，着重对高等数学中的典型问题与方法及近年来全国硕士研究生入学统一考试中数学试卷出现的重要问题进行深入剖析和拓展，得出了一些新的结论和方法，扩充了高等数学教材内容；同时又对高等数学中的若干判定法则进行了比较，揭示其联系与区别，在此基础上得到了更精细、更有用的判定法则。本书的特点是可读性强，信息量大，选题具有很强的典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性。全书共分11章，主要包括一元函数的极限、连续、微分、积分、级数、常微分方程；多元函数的极限、连续、微分、积分和数学解题理论等。 本书可供高等学校和中等学校数学教师、大学生、数学工作者、其他科技人员和数学爱好者阅读。