2-D奇异系统理论

前言

第1章 2-D奇异系统状态响应公式与跳跃模态

1.1 2-D奇异系统模型

1.2 2-D奇异系统存在唯一解的充要条件

1.3 2-D奇异系统的状态响应公式

1.3.1 2-D SGM的状态响应公式

1.3.2 2-D SRM的状态响应公式

1.4 2-D奇异系统的跳跃模

1.5 2-D奇异系统扩展Roesser模型及其受限等价下的标准型

1.6 2-D奇异系统的实现

1.7 注释

参考文献

第2章 2-D奇异系统的稳定性

2.1 2-D奇异系统的内部稳定性

2.2 2-D奇异系统的结构稳定性

2.3 2-D奇异系统的BIBO稳定性

2.4 基于Lyapunov方法的2-D奇异系统的稳定性条件

2.4.1 2-D奇异系统的基本相容空间R0

2.4.2 2-D SRM与2-D SGM稳定检验多项式转换

2.4.3 2-D奇异系统内部稳定性判别的Lyapunov方法

2.4.4 2-D奇异系统结构稳定性判别的Lyapunov方法

2.5 基于LMI的2-D奇异系统稳定性条件

2.5.1 2-D SRM的LMI稳定性判据

2.5.2 2-D SGM模型的LMI形式稳定性判据

2.6 注释

参考文献

第3章 2-D奇异系统的能稳性与特征多项式配置

3.1 2-D奇异系统的能稳性

3.2 2-D SRM的鲁棒能稳性

3.2.1 2-D SRM鲁棒能稳的LMI方法

3.2.2 2-D奇异系统鲁棒能稳的BMI方法

3.3 2-D奇异系统特征多项式与剩余多项式的区域配置

3.4 2-D奇异系统的特征多项式PID配置

3.5 注释

参考文献

第4章 2-D奇异系统的局部能达性与局部能观性

4.1 2-D SGM的局部能达性与局部能控性

4.2 2-D SRM的局部能达（能控）性与局部能观性

4.3 2-D奇异系统的能检测性

4.3.1 2-D奇异系统的能检测性概念

4.3.2 2-D奇异系统能检测的充要条件

4.3.3 2-D奇异系统的内部稳定性与BIBO稳定性之间的关系

4.4 2-D SRM的对偶性

4.5 注释

参考文献

第5章 2-D奇异系统的观测器与补偿器

5.1 2-D奇异系统的奇异状态观测器和奇异动态补偿器

5.1.1 2-D奇异系统的奇异状态观测器

5.1.2 2-D奇异系统的分离性原理

5.1.3 2-D奇异系统的奇异动态补偿器

5.2 2-D SRM的正常观测器和补偿器

5.2.1 跳跃模的可重构性和能达性

5.2.2 2-D SRM的降阶正常观测器设计

5.2.3 2-D SRM模型的降阶正常补偿器设计

5.3 2-D ESRM的正常观测器和补偿器

5.4 2-D SFMM Ⅱ的精确观测器

5.5 注释

参考文献

第6章 2-D奇异系统的H∞控制与滤波

6.1 2-D SRM的鲁棒H∞控制

6.2 2-D ESRM的H∞控制

6.3 基于观测器的2-D SRM的H∞滤波

6.4 2-D ESRM的H∞滤波

6.5 注释

参考文献

第7章 2-D奇异系统的最优控制与Kalman滤波

7.1 2-D奇异系统的最优控制

7.2 2-D SFMM Ⅱ的动态规划方法

7.3 变系数2-D SFMM Ⅱ的最优控制

7.4 2-D奇异系统Kalman滤波

7.4.1 2-D FMM Ⅱ的Kalman滤波

7.4.2 随机2-D奇异系统的Kalman滤波器

7.5 注释

参考文献

《2-D奇异系统理论》结合作者多年的研究工作，系统地总结了2-D奇异系统的基本理论、研究方法和近年来所取得的主要研究成果，引导读者进入该领域的研究前沿。本书包括2-D奇异系统的状态响应公式和跳越模分析、稳定性概念与基本理论、能稳性理论和特征多项式配置、局部能达性与局部能观性的基本概念和理论、观测器与补偿器设计、H∞控制与滤波，以及最优控制与Kalman滤波等内容。
本书可作为高等院校自动控制、应用数学以及信号处理等专业的研究生教学参考书，也可供从事控制理论、信息处理、模式识别及其应用的科技工作者、工程技术人员、高等院校教师和研究生等参考。