微积分

第六章 二元函数微分学

6.1 空间解析几何简介

6.1.1 空间直角坐标系(2)

6.1.2 空间两点间的距离(3)

6.1.3 空间曲面及其方程(3)

6.2 二元函数的概念及其连续性

6.2.1 邻域和区域(5)

6.2.2 二元函数的定义(6)

6.2.3 二元函数的极限(7)

6.2.4 二元函数的连续性(8)

习题6.2 (10)

6.3 偏导数

6.3.1 二元函数的一阶偏导数(10)

6.3.2 阶偏导数的几何意义(12)

6.3.3 阶偏导数的计算(12)

6.3.4 二阶偏导数(15)

习题6.3 (16)

6.4 全微分

6.4.1 全微分的定义(17)

6.4.2 全微分的计算(19)

习题6.4 (19)

6.5 二元函数的极值

6.5.1 无条件极值(20)

6.5.2 条件极值(22)习题6.5 (23)

6.6 二元函数的最值问题

习题6.6 (24)

第六章总习题

第六章自测题

数学文化数学家希尔伯特

第七章 二重积分

7.1 二重积分的概念与性质

7.1.1 二重积分的概念(31)

7.1.2 二重积分的性质(33)

习题7.1 (34)

7.2 二重积分的计算

7.2.1 在直角坐标系下计算二重积分(34)

7.2.2 在极坐标系下计算二重积分(40)

7.2.3 反常二重积分(44)

习题7.2 (45)

第七章总习题

第七章自测题

数学文化卢卡斯数学教授

第八章 无穷级数

8.1 常数项级数的概念与性质

8.1.1 常数项级数的概念(51)

8.1.2 收敛级数的基本性质(54)

习题8.1 (54)

8.2 常数项级数的审敛法

8.2.1 正项级数及其审敛法(55)

8.2.2 交错级数及其审敛法(59)

8.2.3 绝对收敛与条件收敛(60)

习题8.2 (61)

8.3 幂级数

8.3.1 函数项级数的概念(62)

8.3.2 幂级数及其收敛性(62)

8.3.3 幂级数的运算性质(66)

习题8.3 (67)

8.4 泰勒公式

8.5 函数展成幂级数

8.5.1 泰勒级数(70)

8.5.2 函数展成幂级数(71)

习题8.5 (73)

第八章总习题

第八章自测题

数学建模趣味级数——叠砖块

数学文化数学家阿贝尔

第九章 微分方程

9.1 微分方程的基本概念

9.1.1 引例(80)

9.1.2 微分方程的定义(81)

习题9.1 (83)

9.2 阶微分方程

9.2.1 可分离变量的微分方程(83)

9.2.2 齐次方程(84)

9.2.3 阶线性微分方程(85)

习题9.2 (86)

9.3 微分方程的应用举例

9.3.1 新技术推广模型(87)

9.3.2 价格调整问题(88)

习题9.3 (89)

9.4 可降阶的二阶微分方程

9.5 二阶线性微分方程

9.5.1 二阶线性微分方程及其解的结构(92)

9.5.2 二阶常系数齐次线性微分方程(93)

9.5.3 二阶常系数非齐次线性微分方程(95)习题9.5 (97)

第九章总习题

第九章自测题

数学文化丘成桐——人物概述

第十章 差分方程

10.1 差分方程的基本概念

10.1.1 差分(103)

10.1.2 差分方程(104)

10.1.3 差分方程的解(105)

10.1.4 线性差分方程解的结构(105)

习题10.1 (106)

10.2 阶常系数线性差分方程

第十一章 MATLAB与微积分

习题答案与提示

参考文献

《微积分(经管类)(下册)》是全国教育科学“十一五”规划课题研究成果。《微积分(经管类)(下册)》是全国教育科学“十一五”规划课题研究成果之一，是按照教育部关于独立学院培养“本科应用型高级专门人才”的指示精神，面向独立学院经济管理类专业而编写的微积分课程教材。全书共十一章，分上、下两册。《微积分(经管类)(下册)》是下册，主要包括二元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程、差分方程、MATLAB与微积分等内容。每章后附有数学文化或数学建模的内容，书末附有习题答案与提示。《微积分(经管类)(下册)》可作为独立学院经济、管理类专业微积分课程教材，也可作为其他本科院校或相关专业微积分课程的选用教材。