应用数学基础

第1章 极限与连续

1.1 函数

同步练习1.1

1.2 极限的概念

同步练习1.2

1.3 无穷小量与无穷大量

同步练习1.3

1.4 极限的性质与运算法则

同步练习1.4

1.5 两个重要极限

同步练习1.5

1.6 函数的连续性

同步练习1.6

1.7 常用经济函数

同步练习1.7

本章小结

综合训练

知识拓展

第2章 导数与微分

2.1 导数与微分的定义

同步练习2.1

2.2 函数的微分法

同步练习2.2

本章小结

综合训练二

第3章 导数的应用

3.1 利用导数求极限

同步练习3.1

3.2 函数的单调性与凹凸性

同步练习3.2

3.3 函数的极值和最值

同步练习3.3

3.4 曲率

同步练习3.4

3.5 导数在经济学中的应用

同步练习3.5

本章小结

综合训练三

第4章 积分及其应用

4.1 不定积分

同步练习4.1

4.2 定积分

同步练习4.2

4.3 定积分的几何应用

同步练习4.3

4.4 反常积分

同步练习4.4

本章小结

综合训练四

第5章 常微分方程及其应用

5.1 微分方程的基本概念

同步练习5.1

5.2 -阶微分方程

同步练习5.2

5.3 可降阶微分方程及二阶常系数

线性微分方程

同步练习5.3

5.4 微分方程应用举例

同步练习5.4

本章小结

综合训练五

知识拓展

第6章 无穷级数

6.1 无穷级数

同步练习6.1

6.2 幂级数

同步练习6.2

6.3 傅里叶级数

同步练习6.3

本章小结

综合训练六

第7章 积分变换

7.1 拉普拉斯变换

同步练习7.1

7.2 拉普拉斯变换的性质

同步练习7.2

7.3 拉普拉斯变换的应用

同步练习7.3

本章小结

综合训练七

知识拓展

第8章 矩阵及其应用

8.1 矩阵

同步练习8.1

8.2 矩阵的运算

同步练习8.2

8.3 n阶方阵的行列式

同步练习8.3

8.4 矩阵的初等变换

同步练习8.4

8.5 解线性方程组

同步练习8.5

本章小结

综合训练八

知识拓展

第9章 线性规划

9.1 线性规划问题及其模型

9.2 求解线性规划的MATLAB方法

9.3 工程优化问题实例

本章小结

综合训练九

知识拓展

第10章 应用概率

10.1 随机事件与样本空间

同步练习10.1

10.2 随机事件的概率

同步练习10.2

10.3 条件概率与全概率公式

同步练习10.3

10.4 隧机变量及其分布

同步练习10.4

10.5 随机变量的数字特征

同步练习10.5

本章小结

综合训练十

第11章 统计初步与回归分析

11.1 点估计与区间估计

同步练习11.1

11.2 假设检验

同步练习11.2

11.3 线性回归分析

同步练习11.3

本章小结

综合训练十

第12章 空间解析几何

12.1 空间直角坐标系

同步练习12.1

12.2 空间向量

同步练习12.2

12.3 空间平面与直线

同步练习12.3

12.4 二次曲面与空间曲线

同步练习12.4

本章小结

综合训练十二

知识拓展

第13章 命题逻辑

13.1 命题与命题联结词

同步练习13.1

13.2 命题公式及其分类

同步练习13.2

13.3 等价演算

同步练习13.3

13.4 推理理论

同步练习13.4

本章小结

综合训练十三

知识拓展

附录

附录1 常用基本初等函数的定义域、值域、图像和性质列表

附录2 反三角函数

附录3 复数

附录4 数学建模简介

附录5 MATLAB软件简介

附录6 排列组合

附表

附表1 标准正态分布表

附表2 泊松分布表

附表3 t分布表

附表4 X2分布表

习题参考答案

参考文献

《全国高职高专教育规划教材：应用数学基础》编写基于高职高专教育的特点，结合高职高专学生的数学基础、学习能力和认知水平，体现高等职业教育理念，注重体现数学思想和方法，力求语言叙述通俗易懂，易学好用。
《全国高职高专教育规划教材：应用数学基础》主要内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用、常微分方程及其应用、无穷级数、积分变换、矩阵及其应用、线性规划、应用概率、统计初步与回归分析、空间解析几何、命题逻辑。另外，附录里作了数学建模简介、MATLAB软件简介等。
《全国高职高专教育规划教材：应用数学基础》可作为高职高专院校各专业通用数学教材，也可供有关人员参考。