随机系统概论

上册

第1章 绪论

1.1 系统理论概述

1.1.1 系统的概念

1.1.2 控制系统简述

1.1.3 控制性能简述

1.2 随机系统引论

1.2.1 不确定性系统概念

1.2.2 随机系统概念的引入

1.2.3 随机系统的统计分析

1.2.4 系统估计与对象识别

1.2.5 系统的最优控制

1.2.6 系统仿真与重构

1.3 本书概貌

1.4 参考文献

第2章 随机动态系统分析

2.1 随机过程

2.1.1 向量随机过程的基本概念

2.1.2 某些特殊的随机过程

2.1.3 随机变量序列的收敛

2.1.4 连续时间过程对时间变量的微积分

2.1.5 随机微分方程与随机积分

2.1.6 伊藤微分法则

2.2 离散时间随机系统分析

2.2.1 离散时间随机过程作为系统输入时的响应

2.2.2 离散时间平稳过程的谱分解

2.2.3 离散时间受控随机系统的分析

2.2.4 离散时间随机系统的状态空间模型分析

2.2.5 离散时间状态空间描述的输入输出联系

2.3 连续时间随机系统分析

2.3.1 连续时间随机过程作为系统输入时的响应

2.3.2 连续时间平稳过程的谱分解

2.3.3 连续时间受控随机系统的分析

2.3.4 连续时间状态空间模型分析

2.3.5 连续时间状态空间描述的输入输出联系

2.4 线性连续时间随机系统的采样与离散化

2.4.1 状态空间模型的离散化

2.4.2 具有纯时延线性输入输出模型的离散化

2.5 小结

2.6 参考文献

第3章 参数估计理论

3.1 参数估计的基本概念

3.1.1 参数估计问题的一般描述

3.1.2 对估计的评价：无偏性、一致性、有效性及充分性

3.2 最小二乘估计

3.2.1 经典最小二乘估计

3.2.2 加权最小二乘估计

3.2.3 最小二乘估计的几何本质

3.2.4 阶递推最小二乘估计

3.2.5 正则化最小二乘问题

3.2.6 递推最小二乘（RLS）估计算法

3.3 最小二乘问题的变种

3.3.1 总体最小二乘判据

3.3.2 主成分（PC）估计

3.3.3 最小均方误差（LMS）估计

3.4 最大似然参数估计

3.4.1 最大似然（ML）参数估计方法

3.4.2 期望极大化（EM）估计方法

3.5 贝叶斯估计

3.5.1 贝叶斯点估计理论

3.5.2 线性无偏最小方差估计

3.5.3 线性无偏最小方差估计的几何解释

3.5.4 最大后验概率（MAP）估计

3.6 小结

3.7 参考文献

……

这是一本全面系统介绍随机系统的学术专著。首先从介绍随机系统的基本概念入手，然后介绍离散时间和连续时间线性动态随机系统的分析方法。在此基础上，介绍系统的参数估计理论，包括最小方差、极大后验、极大似然及最小二乘等经典估计方法，同时包括期望极大化（EM）估计方法等新的进展。研究随机系统的一个重要方面是对动态系统的状态估计，本专著除介绍卡尔曼滤波等经典内容外，同时包括了UKF、粒子滤波、混杂系统状态估计的多模型滤波等现代方法。随着信息技术的发展，动态系统状态估计的多源信息融合方法得到学术界的广泛重视，本专著还介绍了最新发展的多源信息融合理论，而典型的应用问题就是 目标跟踪。随机系统理论研究的另一个方面就是随机系统辨识，即如何由试验数据构造系统的问题，本专著讨论了各种辨识算法。随机系统理论的最新发展也包括了随机系统的检测理论和随机系统信号的特征信息提取，此处介绍了随机检测问题的基本概念和各种检测方法，以及如何由随机系统输出信号中提取其包含反映系统本质属性的特征信息方法。对于随机系统理论的扩展，就是基于随机集和随机有限集的估计与决策理论，这是处理不确定性问题的一种新理论方法。研究随机系统更重要的目的在于实施随机最优控制，本专著介绍了各种随机系统控制方法，尤其是双重最优控制方法。在此基础上，还进一步介绍了随机系统的自适应控制与预测控制，包括参数自校正及多模型自适应控制技术等。最后介绍了随机系统的试验、仿真及评估等方法，以及随机系统理论在几个方面的具体应用。本书汇集了作者们多年来在随机系统理论及应用科研和教学工作中的心得和体会，内容丰富、完整、新颖，既包括较完备的经典理论，也包括近年发展起来的新方法和新技术，特别是有机地融入了作者近年的若干研究成果和最新的一些研究进展。本书可以作为从事随机系统估计、检测及控制等领域科技工作者和工程技术人员的参考资料，同时也可作为高等院校自动控制及其他相近专业研究生的参考书。

《随机系统概论——分析估计与控制（上）》是关于含随机因素系统分析和综合理论及应用的学术著作，旨在全面系统地总结该领域的学术成就，力图为控制科学与工程等学科领域的科技工作者及工程技术人员提供全面、系统的参考，同时也希望成为高等院校师生的教学参考书。本书汇集了作者们近年来在随机系统理论及应用科研和教学工作中的心得和体会，内容丰富、完整、新颖，既包括较为完备的经典理论，也包括近年发展起来的新方法和新技术，特别是**融入了作者们近年的若干研究成果和**的一些研究进展。本书要求读者具备线性代数、现代概率论、随机过程、数理统计等预备知识，同时要对线性系统理论、**化理论等有较深入的了解。作为完备性考虑，韩崇昭在书末附加了几个附录，给出了相关基础理论若干重要和主要的结论。本书可以作为从事随机系统估计、检测及控制等领域科技工作者和工程技术人员的参考资料，也可以作为工程学科研究生的教学参考书。