数学分析

前言

第12章 无穷级数

12.1 数项级数

12.2 正项级数的判别法

12.3 一般级数

12.4 级数的乘法

12.5 无穷乘积

复习题12

第13章 函数项级数

13.1 函数项级数的一致收敛

13.2 极限函数与和函数的重要性质

复习题13

第14章 幂级数、用多项式一致逼近连续函数

14.1 幂级数的重要性质

14.2 函数的幂级数展开式

14.3 用多项式一致逼近连续函数

复习题14

第15章 含参变量积分

15.1 含参变量的正常积分

15.2 含参变量广义积分的一致收敛

15.3 含参变量广义积分的性质

15.4 F函数与B函数

复习题1

第16章 Fourier分析

16.1 周期函数Fourier级数及收敛定理

16.2 平方平均收敛

16.3 Fourier积分与Fourier变换

16.4 Fourier级数的Cesaro求和

复习题16

参考文献

本书共分三册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的密切结合,使内容具有近代数学的气息。另外, 从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。第三册内容包括无穷级数，函数项级数，幂级数，用多项式一致逼近连续函数，含参变量积分，Foruier分析，书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供广大读者使用。本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书。