拓扑代数与广义度量空间

第零章 预备知识

0.1 记号和术语

0.2 广义度量空间类

0.3 拓扑代数空间类

第一章 仿拓扑群与rectifiable空间的基数不变量

1.1 Rectifiable空间的弱可数公理

1.2 仿拓扑群的弱可数公理

1.3 仿拓扑群的次可度量性

1.4 Moscow的rectifiable空间

第二章 仿拓扑群与rectifiable空间的的广义度量性质

2.1 Rectifiable空间的广义度量性质

2.2 仿拓扑群的广义度量性质

2.3 局部紧rectifiable空间

2.4 Rectifiable空间的可度量性

第三章 具有代数结构的拓扑空间的Hausdorff紧化的余

3.1 Hausdorff紧化的余的二岐性定理

3.2 拓扑群的Hausdorff紧化的余的广义度量性质

3.3 拓扑群的Hausdorff紧化的余的局部性质

3.3.1 余具有可数π特征

3.3.2 拓扑群的余是局部拟Gδ对角线或对角线的并

3.3.3 拓扑群的余是局部BCO和局部遗传的D空间

3.4 仿拓扑群的Hausdorff紧化的余

3.4.1 k-gentle仿拓扑群的Hausdorff紧化

3.4.2 仿拓扑群的：Hausdorff紧化

3.5 Rectifiable空间的Hausdorff紧化的余

第四章 自由仿拓扑群

4.1 定义和基本性质

4.2 自由仿拓扑群的分离性

4.3 自由仿拓扑群的特征

4.3.1 自由仿拓扑群上的拟伪度量

4.3.2 自由交换仿拓扑群的特征

4.4 正向极限

4.5 自由仿拓扑群的拓扑嵌入

第五章 具有rectifiable运算的广义序空间

5.1 具有rectifiable运算的广义序空间的分类

5.2 具有rectifiable运算的广义序空间的可序化

5.3 Rectifiable空间的Hausdorff紧化

第六章 公开问题

6.1 分离性

6.2 广义度量性质

6.3 覆盖性质

6.4 Hausdorff紧化

6.5 其他相关问题

第七章 附录

7.1 广义度量空间的一些结果

7.2 拓扑群的一些结果

参考文献

索引

    
拓扑代数是拓扑和代数相互交错的研究方向，用统一的思想处理纷繁多变的问题会因其内部动力与外在需求产生新的突破口。林福财所著的《拓扑代数与广义度量空间》以利用代数结构及我们熟悉的广义度量空间理论的方法，寻求仿拓扑群理论和rectifiable空间的广义度量性质及其紧化性质，使过去只重视集合论方法的广义度量理论在代数运算中取得应用，是作者关于拓扑代数的一部专著。内容包括仿拓扑群和rectifiable
空间的基数不变量、仿拓扑群和rectifiable空间的广义度量性质和仿拓扑群和 rectifialble 空间的紧化余等。
《拓扑代数与广义度量空间》论述严谨，只要具有拓扑代数和广义度量空间的基础知识就能阅读本书，并进入研究的前沿。
读者对象为大专院校数学系师生、研究生和数学工作者。

    
林福财所著的《拓扑代数与广义度量空间》共分为7章且大部分内容都可见于近20年来关于仿拓扑群和rectifiable空间的论文中。作者注重取材的新颖和特色，尽可能勾画出我国学者近年来在讨论仿拓扑群和rectifiable空间的广义度量性质所取得的突出成就。读者想顺利阅读本书，必须掌握广义度量空间和拓扑群理论的相关基本知识。