数字信号处理教程

第1章 离散时间信号与系统

1.1 离散时间信号——序列

1.1.1 离散时间信号——序列

1.1.2 序列的运算

1.1.3 序列的卷积和

1.1.4 序列的相关性

1.1.5 几种常用典型序列

1.1.6 序列的周期性

1.1.7 用单位抽样序列表示任意序列

1.2 线性移不变系统

1.2.1 离散时间线性系统

1.2.2 离散时间移不变系统

1.2.3 离散时间线性移不变系统（LSI系统）

1.2.4 因果系统

1.2.5 稳定系统

1.3 常系数线性差分方程

1.4 连续时间信号的抽样

1.4.1 模拟信号的抽样

1.4.2 时域抽样定理

1.4.3 带通信号的抽样

1.4.4 连续时间信号xa（t）、理想抽样信号x^a（t）以及抽样序列x（n）的关系

1.4.5 时域信号的插值重构

1.4.6 实际抽样

1.4.7 正弦型信号的抽样

习题

第2章 z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）

2.1 序列的z变换

2.1.1 z变换的定义

2.1.2 z变换的收敛域

2.1.3 4种典型序列的z变换的收敛域

2.1.4 z反变换-围线积分法（留数法），部分分式法及长除法（幂级数法）

2.1.5 z变换的性质与定理

2.1.6 利用z变换求解差分方程

2.2 离散时间傅里叶变换（DTFT）——序列的傅里叶变换

2.2.1 序列傅里叶变换定义

2.2.2 序列傅里叶变换的收敛性——DTFT的存在条件

2.2.3 序列傅里叶变换的主要性质

2.2.4 序列及其傅里叶变换的一些对称性质

2.2.5 周期性序列的傅里叶变换

2.3 xa（t）、x^a（t）、x（n）以及它们的拉普拉斯变换、z变换、傅里叶变换之间的关系,s平面到z平面的映射

2.4 离散线性移不变（LSI）系统的频域表征

2.4.1 LSI系统的描述

2.4.2 LSI系统的因果、稳定条件

2.4.3 LSI系统的频率响应H（ejω）的特点

2.4.4 频率响应的几何确定法

2.4.5 无限长单位冲激响应（IIR）系统与有限长单位冲激响应（FIR）系统

习题

第3章 离散傅里叶变换（DFT）

3.1 傅里叶变换的四种可能形式

3.2 周期序列的傅里叶级数——离散傅里叶级数（DFS）

3.2.1 DFS的定义

3.2.2 DFS的性质

3.3 离散傅里叶变换（DFT）——有限长序列的离散频域表示

3.3.1 DFT的定义、DFT与DFS、DTFT及z变换的关系

3.3.2 时域、频域都抽样后，fk、fs、N的关系

3.3.3 DFT隐含的周期性

3.4 DFT的主要性质

3.4.1 线性

3.4.2 圆周移位性质

3.4.3 圆周共轭对称性质

3.4.4 圆周翻褶序列及其DFT

3.4.5 对偶性

3.4.6 DFT运算中的圆周共轭对称性

3.4.7 DFT形式下的帕塞瓦定理

3.4.8 圆周卷积和与圆周卷积和定理

3.4.9 线性卷积和与圆周卷积和的关系

3.5 频域抽样理论

3.5.1 频域抽样与频域抽样定理

3.5.2 频域的插值重构

3.6 DFT的应用

3.6.1 利用DFT计算线性卷积

3.6.2 利用DFT计算线性相关

3.6.3 利用DFT对模拟信号的傅里叶变换（级数）对的逼近

3.6.4 用DFT对模拟信号进行谱分析

3.6.5 用DFT对模拟信号作谱分析中主要参量的选择

3.6.6 用DFT对模拟信号作谱分析时的几个问题

习题

第4章 快速傅里叶变换（FFT）

第5章 数字滤波器的基本结构

第6章 无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器设计方法

第7章 有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器设计方法

第8章 序列的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础

第9章 数字滤波器实现中的有限字长效应

参考文献

本书系统地讨论了数字信号处理的基础理论、基本概念、基本分析方法、算法、设计。全书共9章，包括四个部分。第一部分是离散时间信号（序列）与系统的时域、频域的分析，包括第1、2章的内容；第二部分是离散傅里叶变换及其快速算法，包括第3、4章的内容；第三部分是IIR及FIR数字滤波器的理论、结构与算法，包括第5~7章的内容；第四部分是多抽样数字信号处理的基础理论以及数字滤波器实现中的有限字长效应，包括第8、9章的内容。本书以条目式方法论述，条理清晰，内容充实，讨论全面，深入浅出，并有大量的例题和习题，便于教学，便于自学。本书可作为大学本专科院校通信工程、信息工程、电子信息工程、自动控制等专业的教材，也可供从事这些专业及相近的理工科专业的科学研究和工程技术人员作为参考书。