大学文科数学

第一章 微积分研究的对象——函数

§1 表示变量因果关系的函数

§2 函数的实例

第二章 微积分的基础——极限

§1 数列极限的初步认识

§2 数列极限的数学定义

§3 数列极限的性质

§4 函数极限与函数的连续性

第三章 变化率和局部线性化——导数和微分

§1 函数的变化率——导数

§2 函数的局部线性化——微分

§3 微分中值定理和导数的应用

第四章 变量的累加问题——积分

§1 艰难的探索——古代求曲边围成图形面积的例子

§2 探索求面积的统一方法——定积分的概念和性质

§3 原函数和微积分基本定理

§4 定积分的应用

第五章 微分的进一步的应用——微分方程

§1 微分方程的实例

§2 简单一阶微分方程的求解

第六章 处理线性关系的数学——线性代数

§1 矩阵概念和行列式

§2 线性方程组的求解

§3 矩阵与线性方程组的解

参考书目

《大学文科数学》是给大学文科学生写的数学书，内容有微积分和线性代数，是高等数学中最基本的内容。作为给文科学生学习的教材，《大学文科数学》的目的不是为了教会文科学生如何进行数学推理，掌握数学的逻辑系统。我们希望用数学的思想、历史和应用将基本内容串联起来，使文科学生体会到数学并不是只有抽象的、令人生畏的外表，还有亲切自然的一面。