运筹学教程

第2版前言

第1版前言

第1章绪论

1.1运筹学定义

1.2运筹学简史

1.3运筹学的学科分支

1.4运筹学方法的应用状况

1.5本书的主要研究内容

第2章线性规划

2.1线性规划的基本概念

2.2线性规划的图解法

2.3线性规划的标准形式

2.4线性规划的解和基本定理

2.5单纯形法

习题

第3章对偶线性规划与灵敏度分析

3.1对偶线性规划

3.1.1对偶线性规划概述

3.1.2对偶线性规划的基本定理

3.2对偶单纯形法

3.3线性规划的灵敏度分析

3.3.1灵敏度分析的基本算法

3.3.2灵敏度分析应用举例

习题

第4章整数线性规划

4.1整数线性规划问题的提出

4.2分枝定界法

4.3割平面法

习题

第5章非线性规划

5.1非线性规划的基本概念

5.1.1非线性规划的一般模型及最优解

5.1.2非线性规划的几何表示

5.1.3非线性规划问题的特性

5.1.4凸函数和凸规划

5.2一维搜索算法

5.2.1切线法

5.2.2菲波那契洳

5.2.3黄金分割法

5.3求解无约束极值问题的解析法

5.3.1梯度法

5.3.2牛顿法

5.3.3变尺度法

5.4求解无约束极值问题的直接法

5.4.1坐标轮换法

5.4.2步长加速法

习题

第6章约束非线性规划问题

6.1约束非线性规划的最优性必要条件

6.1.1等式约束非线性规划和拉格朗日方法

6.1.2不等式约束非线性规划的最优必要条件

6.2近似规划法(MAP)

6.3可行方向法

6.3.1线性约束的非线性规划

6.3.2非线性不等式约束的非线性规划

6.4外点法与内点法

6.4.1外点法(罚函数法)

6.4.2内点法(障碍函数法)

习题

第7章图与网络分析

7.1基本概念

7.1.1图

7.1.2子图与补图

7.1.3链、路、回路、圈

7.1.4图的连通与分支

7.1.5网络

7.1.6图与网络的应用实例

7.1.7欧拉圈与哈密尔顿圈

7.2树

7.2.1定义和性质

7.2.2生成树

7.3割集

7.4最短路问题

7.4.1基本概念

7.4.2求解最短路问题的基本方法

7.4.3应用举例

7.5网络最大流问题

7.5.1网络流问题基本定理

7.5.2解最大流问题的标号法

7.6最小费用流问题

7.6.1最小费用流问题的线性规划模型及对偶松紧条件

7.6.2求解最小费用流问题的原始一对偶规划方法

7.6.3用最短路方法求最小费用流增广链

习题

第8章网络计划及其应用

8.1基本概念

8.1.1网络计划基本构成要素

8.1.2网络的分解与聚合

8.1.3网络计划的构成

8.1.4活动的基本时间参数活动周期

8.2网络计划的时间参数计算

8.2.1时间参数的定义

8.2.2时间参数的计算与关键路线的确定

8.3网络计划的时间费用优化

8.3.1时间费用优化问题

8.3.2网络计划时间费用优化的数学模型

8.4网络计划的资源平衡问题

8.4.1资源平衡的图解法

8.4.2资源限定条件下总周期最短

8.4.3周期不变情况的资源均衡问题

习题

第9章决策与决策系统分析

9.1决策与决策系统的概念和分类

9.1.1决策与决策系统的概念

9.1.2决策系统的分类

9.2确定型与不确定型决策分析

9.2.1确定型决策分析

9.2.2不确定型决策分析

9.3风险型决策分析

9.3.1Bayes决策指标体系

9.3.2Bayes决策数学模型及其应用

习题

第10章多目标决策分析

10.1多目标决策的基础理论

10.1.1多目标决策的概念

10.1.2指标的分类及其标准化方法

10.1.3MODM解的概念

10.2加权和法

10.3TOPSIS法

习题

第11章群决策分析

11.1群决策的基本理论

11.1.1群决策的定义和基本假设

11.1.2群决策中的研究划分

11.1.3群决策偏好的集结模型

11.2群决策特征根法

11.3群决策系统的熵模型

11.3.1群决策可靠性分析原理

11.3.2应用实例

习题

第12章排队论及其应用

12.1排队系统的基本组成

12.1.1输入过程

12.1.2排队规则

12.1.3服务机构

12.2生灭过程

12.2.1生灭过程的微分方程

12.2.2生灭过程的稳态解

12.3单通道排队系统

12.3.1[M／M／1]：[∞／∞／FCFS]系统

12.3.2[M／M／1]：[k／∞／FCFS]系统

12.3.3[M／M／1]：[k／k／FCFS]系统

12.4多通道排队系统

12.4.1[M／M／∞]：[∞／∞／FCFS]系统

12.4.2[M／M／C]：[∞／∞／FCFS]系统

12.4.3{M／M／C}：{k／∞／FCFS}系统

12.5非马尔可夫过程排队系统

12.5.1[M／G／1]：[∞／∞／FCFS]系统

12.5.2爱尔朗排队系统

12.6排队系统的优化

12.6.1最优服务速率

12.6.2最优服务强度

12.6.3最优服务机构数

习题

参考文献

　　本书作为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，总体原则是系统地介绍运筹学的基本理论和方法，在编排上，重点突出理论联系实际。　　本书可作为管理、经济类各专业本科生教材，也可用于研究生教学；同时，可作为其他相关专业本科生、研究生的教材和教学参考书，也可作为广大科技工作者、企业领导和管理人员、政府机关干部的自学用书。　　本书的最初版本可以追溯到1985年。根据不同时期的教学要求，期间大改了四次，写书的教授也传带了四代人。历史传承和不断创新、完善、赋予了本书鲜明的特色和旺盛的生命力。　　本书在内容方面，系统地介绍运筹学的基本理论、方法和应用；在编排上，注重内容安排上的前后衔接，重点突出理论联系实际。本书主要特点在于：注重案例分析，力求通过理论与案例的结合使读者学会对于实际问题的分析、研究和建立教学模型，掌握解决问题所需要的数学概念和解题技巧。为了方便教学，本书还配有教学课件，并在每章后增加了习题。同时，考虑到不同院校对教学内容的不同要求，书中对选讲内容标记了“*”号，供各学校在教学中予以取舍。　　本书可作为管理、经济类各专业本科生教材，也可用于研究生教学；同时，可作为其他相关专业本科生、研究生的教材和教学参考书，也可作为广大科技工作者、企业领导和管理人员、政府机关干部的自学用书。