概率论与数理统计

第1章 概率论的基本概念

1.1 随机事件

1.1.1 必然现象与随机现象

1.1.2 随机试验、样本空间、随机事件

1.1.3 事件的关系与运算

1.2 概率的直观意义及其计算

1.2.1 概率的定义和性质

1.2.2 古典概型

1.3 条件概率

1.3.1 条件概率的定义、性质

1.3.2 乘法公式

1.3.3 全概率公式和贝叶斯公式

1.4 相互独立随机事件、独立试验概型

1.4.1 相互独立随机事件

1.4.2 独立试验概型

习题1

第2章 随机变量及其分布函数

2.1 随机变量

2.2 离散型随机变量及其分布

2.3 随机变量的分布函数

2.4 连续型随机变量及其密度函数

2.5 随机变量函数的分布

2.5.1 离散型随机变量函数的分布

2.5.2 连续型随机变量函数的分布

习题2

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 多维随机变量

3.1.1 二维随机变量的定义和性质

3.1.2 多维随机变量及其分布函数

3.2 边缘分布

3.3 条件分布

3.3.1 离散型随机变量的条件分布

3.3.2 连续型随机变量的条件分布

3.4 相互独立的随机变量

3.5 多个随机变量的函数的分布

3.5.1 和的分布

3.5.2 极大值与极小值的分布

习题3

第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.2 方差

4.3 矩、协方差

4.4 相关系数

习题4

第5章 大数定律及中心极限定理

5.1 大数定律

5.2 中心极限定理

习题5

第6章 抽样分布

6.1 随机样本

6.1.1 总体与样本

6.1.2 统计量

6.2 经验分布函数

6.3 抽样分布定理

习题6.

第7章 参数估计

7.1 矩估计

7.1.1 点估计的一般提法

……

第8章 假设检验

习题参考答案及提示

参考文献

附表

附录抽样分布中两个常用定理的证明

《概率论与数理统计》包括概率论的基本概念、随机变量及其分布函数、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、抽样分布、参数估计和假设检验等内容。《概率论与数理统计》分八章32节讲述，含例题108个，习题按章设立，共216道，全书插图23幅.。《概率论与数理统计》可供课时较少，又要求掌握概率论和数理统计基本内容的相关理工科院校作为教材使用。