概率论与数理统计

第一章 随机事件及其概率

1.1 随机现象和随机试验

1.2 随机事件及其集合特性

1.2.1 随机事件

1.2.2 样本空间与事件的集合表示

1.2.3 事件的关系及运算

1.3 事件的概率

1.3.1 概率的描述性定义

1.3.2 概率的统计定义

1.3.3 概率的古典定义

1.3.4 概率的几何定义

1.3.5 概率的公理化定义

1.4 概率的运算

1.4.1 加法公式

1.4.2 条件概率与乘法公式

1.4.3 全概率公式和贝叶斯公式

本章小结

习题一

第二章 一维随机变量及其分布

2.1 随机变量

2.2 离散型随机变量及其分布律

2.3 随机变量的分布函数

2.4 连续型随机变量

2.5 随机变量函数的分布

本章小结

习题二

第三章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量分布

3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数

3.1.2 边际分布

3.1.3 二维随机变量条件分布函数

3.2 二维随机变量的独立性

3.3 二维随机变量函数的分布

3.3.1 几种常见的随机变量函数的分布

3.3.2 离散型随机变量函数的分布

本章小结

习题三

第四章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.1.1 离散型随机变量的数学期望

4.1.2 连续型随机变量的数学期望

4.1.3 几个常见分布的数学期望

4.1.4 随机变量函数的数学期望

4.1.5 数学期望的性质

4.2 方差

4.2.1 方差的定义

4.2.2 几个常见分布的方差

4.2.3 方差的性质

4.2.4 条件数学期望和条件方差简介

4.3 协方差与相关系数

4.3.1 协方差的定义

4.3.2 协方差的性质

4.3.3 相关系数的定义

4.3.4 相关系数的性质

4.4 矩

本章小结

习题四

第五章 大数定律与中心极限定理

5.1 大数定律

……

第六章 数理统计的基本概念

第七章 参数估计

第八章 假设检验

第九章 回归分析

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