工程结构优化设计基础

1 结构优化设计的基本概念

1.1 设计变量、约束条件和目标函数

1.2 结构优化问题的几何表示和凸性

1.3 求解结构优化问题的途径

习题

2 准则设计法

2.1 同步失效准则设计

2.2 满应力设计及其推广

2.2.1 满应力设计

2.2.2 应力比法

2.2.3 应力比法的若干改进

2.2.4 满应力法的评价

2.2.5 分部优化法

2.3 受约束最优化问题的库-塔克必要条件

2.3.1 一元函数的无约束优化

2.3.2 多元函数的无约束优化、梯度及海森矩阵

2.3.3 受到等式约束的多元函数的优化，拉格朗日乘子法

2.3.4 受到不等式约束的多元函数优化

2.3.5 库-塔克条件的应用举例

2.3.6 结构优化中经常使用的库-塔克条件形式

2.4 受到单个位移约束的优化准则法

2.4.1 问题提法

2.4.2 用杆件断面积给出的位移表达式

2.4.3 单个位移约束下的最优化准则

2.4.4 最优化准则的物理意义

2.4.5 柔度最小的结构优化设计

2.5 基于最优准则的迭代法

2.5.1 静定桁架的优化设计

2.5.2 超静定桁架的优化设计

2.6 结构响应的灵敏度分析

2.6.1 位移对断面积的灵敏度

2.6.2 应力对断面积的灵敏度

2.6.3 结构固有频率对断面积的灵敏度

2.6.4 屈曲临界荷载灵敏度

2.6.5 结构响应灵敏度计算的有限差分法和半解析法

2.6.6 结构响应灵敏度的应用

2.7 多工况、多约束下的优化准则法

2.7.1 多个位移约束的准则法

2.7.2 包络法和最严约束法

2.7.3 带频率禁区的优化准则法

2.8 小结

习题

3 数学规划法

3.1 数学规划问题的分类及解法

3.2 基本的下降算法、收敛速度和停止迭代准则

3.2.1 基本的下降算法

3.2.2 收敛速度

3.2.3 停止迭代准则

3.3 一维搜索

3.3.1 一点法，牛顿-芮弗逊迭代法

3.3.2 两点格式

3.3.3 0.618法

……

4 线性规划与二次规划

5 序列近似规划法

6 结构优化的若干方法和技巧

参考文献

关键词索引

《工程结构优化设计基础》着重介绍工程结构优化设计的基本概念、理论和常用方法。在深入地介绍优化准则法、数学规划法以及将这两个方法结合的各类序列近似规划法的同时，注意反映该领域当前国内外的新动向。
　　全书共分6章：结构优化设计的基本概念、准则设计法、数学规划法、线性规划与二次规划、序列近似规划法、结构优化的若干方法和技巧。
　　《工程结构优化设计基础》可供高等院校力学、航空航天、土建、机械、水利和造船等专业高年级本科生和研究生作教材之用，也可作为上述专业的教师与研究生、研究人员与工程技术人员学习、研究和应用工程优化的参考书或培训教材。