原则与策略

第一部分 数学思维的基本原则

第1章 是什么引起了思维——思维启动原则

1 从一则寓言谈起

2 怎样阅读？怎样聆听？

3 两种思维

4 思维启动四原则

5 四条原则的关系

第2章 怎样“数学地”思考问题？——数学思维特征原则

1 欧拉“过桥”的故事

2 数学思维特征三原则

3 三条原则的相互关系

第3章 怎样使思维顺畅地前进？——思维过程的监控原则

1 道算术题与一道几何题

2 思维监控三原则

3 思维过程监控诸原则的关系

第二部分 数学思维策略

第4章 常规思维策略

1 从波利亚的“解题表”谈起

2 “急转弯”与多发病

3 全程例说

4 学会“常规”为上策

第5章 归纳思维策略

1 “点线距公式”探索的启示

2 深入一步

3 合情推理就在你身边

4 “归纳思维策略”小注

第6章 变换思维策略

1 常规“小题”寓哲理

2 化归——数学家特有的思维方式

3 变换种种

4 变换溯源

第7章 模块思维策略

1 思维的简约与加速

2 积累数学思维模块

3 见微知著，联想模块

4 模块思维须知

第8章 辩证思维策略

1 大事关己

2 数学的本性

3 须臾难离的无限

4 数学解题“策略”综观

编辑手记

《丛书（第1辑）·原则与策略：从波利亚“解题表”谈起》是一本既有深厚的理论基础，又富有文采和启发性、可读性的关于数学思维的参考书。对中学教学和训练学生形象思维、逻辑思维等方面能力都大有益处的参考书。是对中学数学思维过程的整体审视与其体分析。《丛书（第1辑）·原则与策略：从波利亚“解题表”谈起》适合中学教师和中学生参考阅读。