基于范畴的非良基理论及其应用

序言

引言

第一章非良基集合论基础理论

第一节概述

第二节非良基集合上的外延性

第三节非良基公理的使用

第四节非良基集合论在理论计算机科学中的研究状况

第二章范畴论的一般理论

第一节范畴的一般定义和实例

第二节范畴论的基本概念

第三节共代数

第四节范畴论的哲学意义

第三章基于范畴的非良基公理

第一节集合和类的界定

第二节良基公理的初始性

第三节非良基公理AFA的终结性

第四节良基公理和非良基公理的比较

第五节同一公理家族AFA-的终结性

第四章非良基公理的应用

第一节集连续算子的定点

第二节特殊终结共代数定理

第三节一般终结共代数定理

第五章通信系统的应用

第一节程序语言的语义

第二节通信系统的一个应用

第三节CCS进程的终结域

参考文献

致谢

《基于范畴的非良基理论及其应用》的研究主题是基于范畴的非良基理论及其应用，在奥采尔等人所做工作的基础之上，我们结合非良基集合论和范畴论的基本理论，从具体理论到实际应用的角度深入探究范畴意义下的非良基公理的泛性质，以及非良基理论在理论计算机通信系统中的一些应用，研究程序语言语义的一种数学方法，即计算程序进程的终结共代数语义，以促进非良基理论应用方面的深入发展。