概率论与数理统计

绪论

0.1 事物的不确定性

0.2 概率论与数理统计的应用

第1章 随机事件及其概率

1.1 随机事件

1.2 随机事件的概率

1.3 条件概率事件的相互独立性

1.4 全概率公式与贝叶斯公式

附录排列与组合

习题1

第2章 随机变量

2.1 一维随机变量及其分布

2.2 多维随机变量及其分布

2.3 随机变量的函数及其分布

2.4 理论分布在可靠性问题中的应用

绪论

0.1 事物的不确定性

0.2 概率论与数理统计的应用

第1章  随机事件及其概率

1.1 随机事件

1.2 随机事件的概率

1.3 条件概率事件的相互独立性

1.4 全概率公式与贝叶斯公式

附录排列与组合

习题1

第2章  随机变量

2.1 一维随机变量及其分布

2.2 多维随机变量及其分布

2.3 随机变量的函数及其分布

2.4 理论分布在可靠性问题中的应用

习题2

第3章  随机变量的数字特征

3.1 数学期望

3.2 方差

3.3 协方差相关系数

3.4 矩协方差阵

3.5 数字特征在可靠性问题中的应用举例

附录常用分布的数学期望和方差

习题3

第4章  大数定律初步及中心极限定理

4.1 大数定律初步

4.2 中心极限定理

习题4

第5章  数理统计的基本概念

5.1 总体与样本

5.2 样本分布

5.3 统计量

5.4 抽样分布

习题5

第6章  参数估计

6.1 点估计

6.2 区间估计

6.3 正态总体参数的区间估计

6.4 截尾寿命试验和平均寿命估计

附录6.1 t态总体参数的双侧置信区间估计一览表

附录6.2 E态总体参数的单侧置信区间估计一览表

习题6

第7章  假设检验

7.1 假设检验的基本概念

7.2 正态总体参数的假设检验

7.3 分布的假设检验

附录正态总体数学期望方差的假设检验一览表

习题7

第8章  方差分析

8.1 单因素试验及其模型

8.2 单因素方差分析

8.3 双因素试验的方差分析

习题8

第9章  回归分析

9.1 变量间的关系

9.2 一元线性回归

9.3 一元非线性回归

9.4 多元线性回归

习题9

第10章  Matlab在概率论与数理统计中的应用

10.1 Matlab基本操作

10.2 随机变量及其数字特征

10.3 统计作图

10.4 参数估计

10.5 假设检验

10.6 实际问题的建模与分析

附表

附表1 泊松分布表

附表2 标准正态分布表

附表3 z分布表

附表4 t分布表

附表5 F分布表

附表6 相关系数检验表

习题答案

参考文献

《概率论与数理统计》由杨立夫主编，是作者根据多年来的教学实践经验，结合工科、经管学科各专业对概率论与数理统计课程的基本要求编写而成的。本书主要内容由两部分组成，第一部分为概率论部分，包括随机事件及其概率、随机变量、随机变量的数字特征、大数定律初步和中心极限定理四章内容；第二部分为数理统计部分，包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析五章内容，最后一章简要介绍了Matlab在数理统计中的应用。每章后附有习题，涵盖了研究生入学考试数学一和数学三考试大纲的所有知识点。
　　《概率论与数理统计》可作为工科、经管学科各专业的本科生教材，也可供工程技术人员及报考硕士研究生人员参考。