经济数学

第1章 函数极限连续

1.1 函数的概念与性质

1.1.1 函数及其性质

1.1.2 初等函数

1.1.3 常用经济函数

练习1.1

1.2 极限的概念

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函数的极限

练习1.2

1.3 极限的运算

1.3.1 极限的运算法则

1.3.2 两个重要极限

练习1.3

1.4 无穷小量与无穷大量

1.4.1 无穷小量

1.4.2 无穷大量

1.4.3 无穷小的比较

练习1.4

1.5 函数的连续性

1.5.1 连续函数的概念

1.5.2 初等函数的连续性

1.5.3 闭区间上连续函数的性质

练习1.5

第1章 总结

习题1 数学家的故事

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.1.1 引例

2.1.2 导数的定义

2.1.3 导数的几何意义

2.1.4 函数的可导性和连续性的关系

练习2.1

2.2 导数的运算

2.2.1 导数基本公式

2.2.2 导数的四则运算法则

2.2.3 复合函数的导数运算

2.2.4 隐函数的导数运算

练习2.2

2.3 函数的微分

2.3.1 微分的定义

2.3.2 微分的运算

2.3.3 微分在近似计算中的应用

练习2.3

第2章 总结

习题2 数学家的故事

第3章 导数的应用

3.1 洛必达法则

3.1.1 中值定理

3.1.2 洛必达法则

练习3.1

3.2 函数的性态

3.2.1 函数的单调性

3.2.2 函数的极值

3.2.3 曲线的凹凸性与拐点

练习3.2

3.3 导数在经济中的应用

3.3.1 函数的最值

3.3.2 导数在经济分析中的应用

练习3.3

第3章 总结

习题3 数学家的故事

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.1.1 原函数与不定积分的概念

4.1.2 不定积分的性质

练习4.1

4.2 不定积分的基本公式与直接

积分法

4.2.1 不定积分的基本公式

4.2.2 直接积分法

练习4.2

4.3 换元积分法

4.3.1 第一类换元积分法（凑微分法）

4.3.2 第二类换元积分法

练习4.3

4.4 分部积分法

练习4.4

第4章 总结

习题4 数学家的故事

第5章 定积分

5.1 定积分的概念及性质

5.1.1 两个引例

5.1.2 定积分的定义

5.1.3 定积分的几何意义

5.1.4 定积分的性质

练习5.1 经济数学

5.2 微积分学基本公式

5.2.1 变上限定积分

5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式

练习5.2

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法

5.3.1 定积分的换元积分法

5.3.2 定积分的分部积分法

练习5.3

5.4 广义积分--无穷区间上的广义积分

练习5.4

5.5 定积分的应用

5.5.1 定积分在几何中的应用

5.5.2 定积分在经济上的应用

练习5.5

第5章 总结

习题5 数学家的故事

第6章 行列式及其应用

6.1 行列式的概念

6.1.1 二阶和三阶行列式

6.1.2 n阶行列式

练习6.1

6.2 行列式的性质

6.2.1 行列式的性质

6.2.2 n阶行列式的计算

练习6.2

6.3 行列式的应用

6.3.1 n元线性方程组

6.3.2 克莱姆法则

练习6.3

第6章 总结

习题6 数学家的故事

第7章 矩阵及其应用

7.1 矩阵及其运算

7.1.1 矩阵的概念

7.1.2 矩阵的运算

练习7.1

7.2 逆矩阵

7.2.1 逆矩阵的定义

7.2.2 逆矩阵的判定及求法

7.2.3 逆矩阵的性质

练习7.2

7.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩

7.3.1 矩阵的初等变换

7.3.2 用初等变换求逆矩阵

7.3.3 矩阵的秩

练习7.3

第7章 总结

习题7 数学家的故事

第8章 线性方程组

8.1 向量的概念及计算

8.1.1 向量的概念

8.1.2 向量的运算

练习8.1

8.2 向量组的线性相关性及向量组的秩

8.2.1 向量组的线性相关性

8.2.2 向量组的秩

练习8.2

8.3 线性方程组解的判定

练习8.3

8.4 线性方程组求解

8.4.1 齐次线性方程组求解

8.4.2 非齐次线性方程组求解

练习8.4

第8章 总结

习题8

数学家的故事

第9章 线性规划简介及其应用

9.1 线性规划问题及数学模型

9.1.1 线性规划问题及其数学模型

9.1.2 线性规划模型的一般形式和标准形式

9.1.3 单纯形法的基本思想

练习9.1

9.2 利用Excel求解线性规划模型

9.2.1 电子表格软件Excel简介

9.2.2 使用Excel建立数学模型并输入数据

练习9.2

第9章 总结

习题9

数学家的故事

第10章 概率论基础

10.1 随机事件与概率

10.1.1 随机事件及其运算

10.1.2 事件间的运算规律

10.1.3 古典概型及概率

练习10.1

10.2 加法公式与乘法公式

10.2.1 加法公式

10.2.2 乘法公式

练习10.2

10.3 事件的独立性

10.3.1 事件的独立性

10.3.2 独立事件的概率

10.3.3 n重伯努利概型

练习10.3

第10章 总结

习题10 数学家的故事

第11章 随机变量及其分布

11.1 离散型随机变量及其分布

11.1.1 随机变量的概念

11.1.2 离散型随机变量及其概率分布

11.1.3 常用离散型随机变量的概率分布

练习11.1

11.2 连续型随机变量及其概率分布

11.2.1 连续型随机变量的概率密度

11.2.2 常用连续型随机变量的概率分布

练习11.2

11.3 随机变量的数字特征

11.3.1 随机变量的数学期望

11.3.2 随机变量的方差

练习11.3

第11章 总结

习题11 数学家的故事

习题答案或提示

附录

附表1 标准正态分布表

附表2 F分布表

附表3 t分布表

附表4 χ2分布表

《21世纪高职高专规划教材·公共课系列：经济数学》吸收了以往高职高专经济数学教材的优点，结合当前高职高专教学改革实际，本着知识通俗化、应用化、普及化的原则编写内容、例题，从实际问题出发引出概念，增加了一些应用类的内容及题目，注重学生解决实际问题能力的培养及数学方法应用能力的培养；选取了难易适中的例题、课后习题及章后综合练习题，以适应高职高专经济、管理等相关专业教学需求；注重对学生数学文化知识的普及，增加了一些数学家的故事及相关内容的介绍。我们力求编出具有自身特色的高水平的高职高专经济数学教材。　　《21世纪高职高专规划教材·公共课系列：经济数学》共十一章，内容主要包括一元函数微积分、线性代数初步、概率初步及经济方面的应用，每一章后面介绍了一位数学家．教学总时数约为120学时，各学校可以根据各个专业特点选取内容和学时。