偏微分方程理论与实践

书籍简介:

本书主要內容包括：算子级数法，Lewy定理Lewy反例研究，偏微分方程理论的应用实践三个部分，作者在长期的教学科研实践中进行探索，提出了求解偏微分方程定解问题的新途径--算子级数法.该法使定解问题的求解过程简化，使初学者较容易地掌握各类定解问题的求解方法和技巧.本书还将算子级数法拓广到某些微分——积分方程、无穷阶微分方程、无穷维微分方程的定解问题的求解，并将其应用于求解复变系数的偏微分方程. Lewy定理Lewy反例的研究内容是本书的重要组成部分. 作者论证了Lewy方程的可解性，用算子级数法、可逆变换法、广义函数法证明了Lewy方程当自由项不解析时局部解和整体解都是存在的，并给出了多种形式精确解的表达式.以雄辩的求解仭抵っ髁薒ewy反例不成立. 作者证明Lewy方程的可解性等价于齐次或非齐次复Cauchy-Riemann方程的边值问题的可解性，由此分析发现Lewy定理的证明有错误，导致其结论不成立.在现有数学框架下，现有数学公理体系下否定了Lewy定理与Lewy反例. 本书也介绍了作者应用偏微分方程理论解决实际问题的一些应用实践。

书籍规格:

书籍信息归属:

偏微分方程理论与实践是科学出版社于2009.出版的中图分类号为 O175.2 的主题关于 偏微分方程－研究 的书籍。