概率论与数理统计

前言第1章概率论的基本概念11.1随机试验与随机事件11.1.1随机现象与随机试验11.1.2样本空间与随机事件21.1.3事件之间的关系和运算31.1.4事件的运算律5练习1.161.2频率与概率71.2.1频率71.2.2概率8练习1.2111.3古典概型与几何概型111.3.1古典概型111.3.2古典概型的经典问题121.3.3几何概型15练习1.3161.4条件概率171.4.1条件概率171.4.2乘法公式181.4.3全概率公式191.4.4贝叶斯公式20练习1.4211.5事件的独立性22练习1.524习题124补充内容：排列组合基本知识28统计学家简介129第2章随机变量及其分布322.1随机变量与随机变量的函数322.1.1随机变量322.1.2随机变量的函数34练习2.1342.2随机变量的分布函数342.2.1分布函数的定义342.2.2分布函数的性质35练习2.2362.3离散型随机变量及其分布372.3.1离散型随机变量的分布律372.3.2几种常用的离散型随机变量及其分布382.3.3离散型随机变量的分布函数40练习2.3412.4连续型随机变量及其分布422.4.1连续型随机变量及其概率密度432.4.2几种常用的连续型随机变量及其分布45练习2.4522.5随机变量的函数的分布522.5.1离散型随机变量函数的分布532.5.2连续型随机变量函数的分布54练习2.556习题256统计学家简介259第3章多维随机变量及其分布633.1二维随机变量及其函数633.1.1二维随机变量633.1.2二维随机变量的函数643.1.3n维随机变量及其函数64概率论与数理统计练习3.1643.2二维随机变量的分布643.2.1二维随机变量的分布函数653.2.2二维离散型随机变量663.2.3二维连续型随机变量67练习3.2693.3边缘分布703.3.1二维随机变量的边缘分布函数703.3.2二维离散型随机变量的边缘分布律713.3.3二维连续型随机变量的边缘概率密度73练习3.3753.4随机变量的独立性753.4.1离散型随机变量的独立性763.4.2连续型随机变量的独立性78练习3.4803.5两个随机变量的函数的分布813.5.1两个离散型随机变量的函数的分布813.5.2两个连续型随机变量的函数的分布82练习3.586习题386第4章随机变量的数字特征914.1数学期望914.1.1数学期望的定义914.1.2离散型随机变量的数学期望924.1.3连续型随机变量的数学期望934.1.4随机变量的函数的数学期望944.1.5数学期望的性质96练习4.1974.2方差984.2.1随机变量的方差994.2.2方差的性质1004.2.3常用随机变量的数学期望和方差102练习4.21024.3协方差、相关系数及矩1034.3.1协方差和相关系数1034.3.2矩105练习4.3106习题4107第5章大数定律与中心极限定理1095.1大数定律1095.1.1切比雪夫不等式1095.1.2大数定律1105.2中心极限定理1125.2.1中心极限定理的概念1125.2.2中心极限定理1135.2.3中心极限定理的应用114习题5115统计学家简介5117第6章数理统计的基本概念1216.1随机样本1216.1.1总体1216.1.2样本1226.1.3样本的联合分布122练习6.11236.2抽样分布1236.2.1统计量的定义1236.2.2抽样分布125练习6.21286.3正态总体样本均值与样本方差的分布1286.3.1单个正态总体的情形1296.3.2两个正态总体的情形129练习6.3130习题6130统计学家简介6133第7章参数估计1347.1点估计1347.1.1参数的点估计的概念1347.1.2矩估计法1347.1.3最大似然估计法137练习7.11427.2估计量的评选标准1437.2.1无偏性1447.2.2有效性1457.2.3相合性146练习7.21467.3区间估计146练习7.31487.4正态总体参数的区间估计1497.4.1单个正态总体均值μ的区间估计1497.4.2单个正态总体方差σ2的区间估计150练习7.41517.5单侧置信区间152练习7.5155习题7156统计学家简介7160第8章假设检验1618.1假设检验的基本思想1618.1.1假设检验问题陈述1618.1.2假设检验的基本步骤162练习8.11658.2正态总体均值的假设检验1668.2.1方差σ2已知情形（Z检验法）1668.2.2方差σ2未知情形（t检验法）168练习8.21698.3正态总体方差的假设检验171练习8.3173习题8174统计学家简介8175部分习题参考答案与提示178附表218附表1几种常用的概率分布表218附表2标准正态分布表221附表3泊松分布表223附表4t分布表227附表5χ2分布表229附表6F分布表231参考文献240

　　“十二五”应用型本科系列规划教材概率论与数理统计主编李其琛曹伟平董晓波　　参编高月姣李连庆张恒张滦云　　秦涛杨小勇蒋仁斌隋福利　　舒伟郭海兵机械工业出版社本书是应用型本科《概率论与数理统计》教材，共8章，主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。每小节后配有练习题，每章配有总习题，并配有主要统计学家简介本书通俗易懂，简单易学，完全涵盖教学基本要求的内容，适合应用型本科和独立学院各专业使用