高等数学

绪论

一、为什么要学习应用数学

二、应用数学学习的主要内容

三、如何学好应用数学

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数的概念

一、函数的概念

二、函数的几种特性

练习题1.1

第二节 极限的概念

一、函数的极限

二、无穷小与无穷大

练习题1.2

第三节 极限的运算

一、极限的四则运算法则

二、复合函数的极限法则

三、两个重要的极限

四、无穷小比较

练习题1.3

第四节 函数的连续性

一、函数连续的概念

二、函数的间断点

三、闭区间上连续函数的

性质

练习题1.4

习题一

自测题

第兰睾导数与微分

第一节 导数的概念

一、两个实例

二、导数和高阶导数的概念

三、导数的几何意义

四、可导与连续

练习题2.1

第二节 导数的运算法则

一、函数和、差、积、商的球法则

二、复合函数的求导法则

三、隐函数的求导法则

四、参数式函数的求导法则

练习题2.2

第三节 函数的微分

一、微分的概念

二、微分法则

三、微分在近似计算中的应用

练习题2.3

习题二

自测题二

第三章 导数应用

第一节 函数的单调性及极值

一、函数的单调性

二、函数的极值

练习题3.1

第二节 函数的最值及应用

一、闭区间上连续函数的最值

二、实际问题的最值

……

第四章 不定积分

第五章 定积分及其应用

第六章 常微分方程

第七章 线性代数

第八章 向量与空间解析几何

第九章 多元函数微积分

第十章 无穷级数

第十一章 积分变换

第十二章 概率论与数理统计初步

第十三章 数学软件包MATLAB

附录

练习题，习题及自测题参考答案与提示

参考文献

《高等数学（第2版）》是根据教育部新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，结合作者多年教学经验，对第一版进行修订而成的。

　　本书的主要内容有函数、极限与连续，导数与微分，导数应用不定积分，定积分及其应用，常微分方程，线性代数，向量与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数，积分变换，概率论与数理统计初步，数学软件包MATLAB。 书后附有初等数学常用公式，常用函数的拉普拉斯变换表，标准正态分布数值表，x2分布表，t分布表，F分布表，练习题、习题及自测题参考答案与提示。

　　’本书可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高校以及本科院校的二级职业技术学院、继续教育学院和民办高校理工类专业的高等数学教材，也可作为相关技术人员和其他大专类学生的学习参考书和教师的教学参考书。