陈永明讲评数学题

一、代数

1.联想和“组块”：由a+b，a-b，ab等引出的

2.因式分解

3.解题模块：条件求值

4.别样观点：应用题教学

5.分式方程

6.无理方程

7.韦达定理

8.二元二次方程组

9.一次函数解析式的确定

10.二次函数解析式的确定

II.二次函数的值域和最值

12.数形结合：二次函数的系数与图像关系

13.分段函数

14.数学方法：待定系数法

二、几何

1.上游命题系统：怎样证明两直线垂直

2.上游命题系统：怎样证明两直线平行

3.线段和差倍分的证明

4.解题模块：解直角三角形及其推广

5.三角形中的中点问题

6.梯形常用处理方法

7.基本图形：“A型”和“X型”相似三角形

8.基本图形：“错A型”和“错X型”相似三角形

9.基本图形：一线三等角

10.分类讨论：等腰三角形

II.分类讨论：相似三角形

12.线段比的转换

13.分类讨论：圆

14.直线与圆相切问题的几种类型

15.面积问题

16.怎样把分散的线段集中

17.简单的几何最值问题

18.图形运动中的不变量

三、综合

1.回归本源：求点的坐标

2.函数背景下的等腰三角形问题

3.函数背景下的四边形问题

4.非因果关系的联想：“以形助数”问题

5.数学方法：特殊化

6.数学方法：主元法

7.反应块：拆项添项法和割补法

8.数学方法：整体思维

9.探索题解法研究

《陈永明讲评数学题：初中习题归类研讨》作者根据张景中院士的“中巧说”，即“用一个方法解出一类题目，也就是说，把数学问题分门别类，一类一类地寻求可以机械执行的方法”的思想，曾提出过“将解题经验算法化、显性化”的观点，并提出过“解题模块”和“命题联想系统”的算法化、显性化的两个具体做法。
　　依据这个指导思想，《陈永明讲评数学题：初中习题归类研讨》挑选了初中数学的部分内容，精心选择和精心编排例题，并作精心的讲评，力图寻找解题的规律，使之有章可循。
　　《陈永明讲评数学题：初中习题归类研讨》凝聚了老中青三代优秀教师的智慧（一位学生也参与了部分工作），特别是“解题模块：条件求值”、“别样观点：应用题教学”、“三角形中的中点问题”、“线段比的转换”、“图形运动中的不变量”、“联想与构造：'以形助数'问题”、“回归本源：求点的坐标”、“数学方法：主元法”、“数学方法：特殊化”、“反应块：拆项添项和割补”等文不落俗套，匠心独具，亮点多多。
　　本书的对象是初中数学教师，也可供中学生参考，本书选取的题大多属于中等或中等偏上的难度，可供平时教学参考，特别适用于初三复习及高中自主招生考试复习。