两相湍流流动PDF理论与数值模拟

前言

第1章绪论

参考文献

第2章PDF理论的数理基础

2．1刘维方程

2．2全同性粒子系的降维BBGKY方法

2．3马尔可夫过程

2．3．1联合概率分布

2．3．2随时间变化的随机变量

2．3．3马尔可夫过程

2．4朗之万方程

2．5Fokker-Planck方程

2．5．1Kramers-Moyal展开

2．5．2由朗之万方程推导Fokker-Planck方程

2．6统计值的计算公式

2．7从PDF输运方程到宏观矩模型

2．7．1由PDF输运方程推导一阶矩

2．7．2颗粒雷诺应力方程的推导

2．7．3三阶矩方程及三阶矩代数方程的推导

2．7．4二阶矩代数方程

参考文献

第3章湍流两相流PDF理论

3．1两相平均刘维方程

3．2DIA和1HDI方法

3．2．1DIA和1HDI方法

3．2．2宏观矩模型

3．31HDI和泛函变分的结合

3．3．1Furutsu-Novikov-Donsker公式

3．3．2lHDI和泛函变分的结合

3．3．3非等温两相流的应用

3．4泛函变分方法（1）

3．4．1PDF输运方程封闭的泛函变分方法

3．4．2颗粒相二阶矩模型

3．5泛函变分方法（2）

3．5．1PDF输运方程封闭的泛函变分方法

3．5．2颗粒相二阶矩模型

3．5．3颗粒轨道所见流体湍流时间标尺的计算

3．6vanKampen方法

3．6．1vailKampen累积扩张法

3．6．2气固两相流中的应用

3．6．3气液两相流中的应用

3．7Fokker-Planck方程的降维方法

3．7．1相空间变量以外的变量的降维

3．7．2两相湍流颗粒PDF输运方程

3．7．3PDF方程的封闭

3．8两相流PDF理论主要方程的统一形式

3．8．1PDF输运方程的对比

3．8．2矩方程的对比

参考文献

第4章色噪声湍流两相流理论

4．1湍流色噪声

4．1．1白噪声和色噪声

4．1．2湍流的串级过程

4．1．3湍流的噪声f-1特性

4．2具有F-1色噪声特征的湍流

4．2．1一种具有自相似特性的函数

4．2．2具有F-1色噪声特征的湍流脉动频率谱

4．2．3湍流脉动特征频率

4．3具有F-1色噪声特征随机颗粒轨道模型的数值模拟

4．3．1特征频率一频谱随机颗粒群轨道模型

4．3．2颗粒湍流扩散的数值模拟

4．4一维色噪声系统的两种处理方法

4．4．1一维色噪声系统扩维方法

4．4．2一维统一色噪声方法

4．5两相湍流厂F-2色噪声扩维方法

4．5．1湍流流体颗粒的色噪声特性

4．5．2基于色噪声扩维方法的两相湍流PDF输运方程

4．5．3颗粒相统计平均方程组

4．6两相湍流f-2统一色噪声方法

4．6．1基于统一色噪声方法的两相湍流PDF输运方程

4．6．2颗粒相二阶矩模型

4．7色噪声扩维方法和统一色噪声方法一维情况比较分析

4．8基于小关联时间高斯型两相湍流色噪声的近似模型

4．8．1一般高斯型色噪声的FokkeiPlanck方程

4．8．2两相湍流色噪声小关联时间PDF输运方程

4．8．3颗粒相统计平均方程组

4．9基于各向异性湍流的两相流PDF输运方程

4．9．1颗粒轨道上所见流体瞬时速度Langevin方程

4．9．2颗粒轨道上所见流体微团平均速度和脉动速度Langevin方程

4．9．3颗粒轨道上所见流体微团脉动速度的关联特性

4．9．4基于各向异性湍流的颗粒PDF模型

参考文献

第5章湍流两相流PDF方程的求解

5．1Fokker-Planck方程求解方法

5．2简单剪切两相流的一个精确解

5．2．1二维空间PDF输运方程的形式

5．2．2张量u和λ的确定

5．2．3理论计算分析

5．2．4与颗粒轨道模型计算的结果比较

5．2．5与LES方法进行比较

5．3颗粒湍流扩散的色噪声扩维各向异性PDF模型分析解

5．3．1湍流各向同性流场中的颗粒二维PDF简化模型

5．3．2各向同性湍流衰减流场中颗粒湍流扩散的计算

5．4Fokker-Planck方程有限解析／颗粒数值模拟方法

5．4．1一维白噪声系统FokkerPlanck方程及其解析解

5．4．2数值解方法

5．4．3数值模拟结果分析

5．5一维理想两相流PDF模型有限分析／颗粒方法数值模拟

5．5．1理想两相流模型及精确解

5．5．2有限解析／颗粒数值方法

5．5．3计算结果分析

5．6二维理想两相流有限分析／颗粒混合方法数值模拟

5．6．1随机颗粒系统的四维F0kker-Planck方程

5．6．2有限解析／颗粒数值方法

5．6．3计算结果分析

参考文献

第6章工程两相流动的数值模拟

6．1两相壁面射流PDF方法数值模拟

6．1．1两相湍流颗粒PDF输运方程

6．1．2颗粒速度PDF方程及其分析解

6．1．3颗粒速度分析解与轨道混合计算方法

6．1．4颗粒Reynolds正应力轨道方程

6．1．5颗粒Reynolds正应力轨道方法和PDF方法数值模拟比较

6．1．6色噪声扩维法和统一色噪声法的数值模拟比较

6．2后台阶湍流两相流动的数值模拟

6．2．1气相流体模型及数值解法

6．2．2颗粒相模型及数值方法

6．2．3后台阶两相流场数值模拟

6．3基于PDF理论的旋转湍流流动的二阶矩模型

6．3．1基于色噪声扩维方法PDF模型的颗粒相欧拉方程组

6．3．2基于统一色噪声方法PDF模型的颗粒相欧拉方程组

6．3．3计算对象和计算方法

6．3．4边界条件和初始条件的确立

6．3．5旋流燃烧器内气相流体的数值模拟结果及其分析

6．4感应加热煤粉无油点火过程的数值模拟

6．4．1模拟对象的几何模型及网格划分

6．4．2煤粉气流着火的数学模型

6．4．3感应加热煤粉两级直流无油点火的数值模拟

6．4．4计算值与试验值的比较

6．4．5小结

参考文献

　　本书是关于介绍“两相湍流流动PDF理论与数值模拟”的教学用书，书中介绍两相湍流PDF理论所需要的数学物理知识和近20年发展起来的各种两相湍流PDF模型，特别给出了各种模型的数学方法；主要阐述利用色噪声理论对两相湍流PDF模型的研究结果，提出了色噪声小参数近似方法、扩维方法和统一色噪声方法的两相湍流PDF模型，并利用湍流关联特性，对比研究了湍流各向同性和各向异性的不同结果；阐述了高维PDF输运方程的“有限分析／颗粒”计算方法，使用色噪声两相湍流PDF模型和“有限分析／颗粒”计算方法对典型两相流动进行了数值模拟研究。　　两相湍流概率密度函数（PDF）理论是湍流两相流理论的一个分支。本书介绍两相湍流PDF理论所需要的数学物理知识和近20年发展起来的各种两相湍流PDF模型，特别给出了各种模型的数学方法；主要阐述利用色噪声理论对两相湍流PDF模型的研究结果，提出了色噪声小参数近似方法、扩维方法和统一色噪声方法的两相湍流PDF模型，并利用湍流关联特性，对比研究了湍流各向同性和各向异性的不同结果；阐述了高维PDF输运方程的“有限分析／颗粒”计算方法，使用色噪声两相湍流PDF模型和“有限分析／颗粒”计算方法对典型两相流动进行了数值模拟研究。本书可供从事流体力学、工程热物理、热能工程、化学工程、核能工程、航空工程、水利工程等工作的科研和工程技术人员及高等院校有关专业的师生参考。