数学复习指南及学习题解

第一篇高等数学

第一章函数、极限、连续

一、函数的定义与性质

二、数列与函数的极限

三、极限运算法则、无穷小与无穷大

四、极限存在法则、不定式的极限

五、函数的连续性

六、极限计算中的其他典型例题

练习题

练习题答案

第二章一元函数微分学

一、导数的概念与性质

二、导数的计算

三、高阶导数

四、微分

五、综合例题

六、微分中值定理

七、洛必达法则

八、函数的单调性与曲线的凹凸性

九、利用导数研究函数的极值与最值

练习题

练习题答案

第三章一元函数积分学

一、原函数的概念，不定积分的定义和性质

二、不定积分的计算

三、定积分概念、几何意义、性质，变上限定积分

四、定积分的计算

五、证明题

六、定积分的应用

练习题

练习题答案

第四章多元函数微积分学

一、多元函数的概念、极限、连续

二、多元函数的偏导数及全微分

三、多元复合函数的求导法则

四、多元函数的极值及应用

练习题

练习题答案

五、二重积分

练习题

练习题答案

第五章常微分方程

一、微分方程的基本概念与可解类型

二、一阶微分方程的应用

练习题

练习题答案

第二篇线性代数

第六章行列式

一、行列式的定义

二、行列式的性质

三、行列式的计算

练习题

练习题答案

第七章矩阵

一、矩阵及其运算

二、可逆矩阵

三、矩阵的初等变换

四、矩阵的秩

练习题

练习题答案

第八章向量

一、向量及其运算

二、向量组的线性相关性

三、向量组的极大线性无关组与向量组的秩

练习题

练习题答案

第九章线性方程组

一、线性方程组

二、典型题型

练习题

练习题答案

第十章矩阵的特征值和特征向量

一、特征值和特征向量

二、实对称矩阵的对角化

练习题

练习题答案

第三篇概率论与数理统计

第十一章随机事件与概率

一、随机事件的描述及其关系运算

二、事件的频率与概率

三、条件概率、乘法公式、事件的独立性

四、全概率公式与贝叶斯公式

五、本章应注意的几个问题

练习题

练习题答案

第十二章随机变量及其分布

一、随机变量及其概率分布

二、常见随机变量的分布

三、随机变量函数的分布

四、本章应注意的几个问题

练习题

练习题答案

第十三章二维随机变量及其分布

一、二维随机变量的联合分布

二、二维随机变量的边缘分布及独立性

三、二维随机变量函数的分布

四、常见二维随机变量的分布

五、本章应注意的几个问题

练习题

练习题答案

第十四章随机变量的数字特征

一、随机变量的数学期望

二、随机变量的方差、协方差和相关系数

练习题

练习题答案

第十五章大数定律、中心极限定理

一、切比雪夫不等式

二、几个常用的大数定律

三、几个常用的中心极限定理

练习题

练习题答案

第十六章数理统计的基本概念

一、样本及其数字特征

二、常用统计量的分布

三、正态总体的抽样分布

练习题

练习题答案

附录一模拟试题

模拟试题一

模拟试题一答案

模拟试题二

模拟试题二答案

模拟试题三

模拟试题三答案

附录二考试试题

南京农业大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试数学试题

2005年中国农业大学硕士生入学考试数学试题

2006年中国农业大学硕士生入学考试数学试题

2007年中国农业大学硕士生入学考试数学试题

南京农业大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试数学试题

　　本书是《2009全国硕士研究生入学统一考试》系列之一，全书分三篇，第一篇为高等数学，内容分别为函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数积分学，多元函数微积分学和常微分方程。第二篇是线性代数，内容为行列式，矩阵，向量，线性方程组，矩阵的特征值和特征向量。第三篇是概率论与数理统计，内容为随机事件与概率，随机变量及其分布，二维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律、中心极限定理，数理统计的基本概念。　　专门针对参加全国农学门类硕士研究生入学统一考试的考生；编写人员经验丰富，权威性强。由中国农大、西北农林、南京农大、华中农大、北京林大等重点院校负责过本校考研命题工作的资深教师担纲编写；严格遵循教育部“联考大纲”，参照有关院校相关课程教学要求，全面收录本学科重点要点，最大限度地提高复习效率；注重问题的总结与分析，解析重点难点，帮助考生短时间内完成知识的梳理和内化；提供有代表性的高质量的例题、习题和综合试题。依照“联考大纲”规定的题型给出习题和自测题，帮助考生适应考试要求。