基于商空间的问题求解 : 粒度计算的理论基础

本书针对人类问题求解的特点建立一个基于商空间的数学模型，这个模型也是分层多粒度计算的理论基础。该理论能有效地解析目前已有的多粒度分析方法，如小波分析、分形几何和模糊集理论等；不仅适用于以问题求解为代表的人类深思熟虑的行为，同时也适用于人类的感知，如视觉信息处理等。本书共分 7章和 2个附录。第 1章讲述问题的描述方法，关键是不同粒度世界的描述。第 2章讲述分层与多粒度计算，重点是其数学模型，多粒度计算与计算复杂性、模糊分析的关系，以及它的应用。第 3章多粒度计算中信息合成的数学模型，并由此导出合成的原则和方法。第 4章多粒度世界中的推理，包括推理模型，不确定性与粒度的关系，推理网络、定性推理与模糊推理等。第 5章自动空间规划，包括装配序列的自动产生，运动规划中的几何与拓扑方法，降维法及其应用。第 6章介绍统计启发式搜索方法，分析它的理论、计算复杂性、算法的实现，这种算法的特点及其与多粒度计算的关系。第 7章商空间问题求解理论的推广，包括将理论推广到非等价关系，该理论与小波分析与分形几何的关系，以及在系统分析中的应用。最后，在附录中介绍若干与本书内容关系密切的数学内容，主要是统计推断与点集拓扑的某些概念和结论，供不熟悉这部分数学内容的读者阅读时参考。本书是从事计算机、人工智能、模式识别以及粒计算等领域的科学工作者的有益参考书。