连续介质力学初级教程

第1章 引言

1.1 本课程的任务

1.2 应用于科学和技术

1.3 什么是力学？

1.4 连续介质的原型：经典定义

1.5 连续介质定义

1.6 连续介质定义下的应力概念

1.7 真实连续介质的抽象复制体

1.8 连续介质力学研究什么？

1.9 连续介质力学的公理

1.10 科学探索中与物体尺度相关的连续介质等级体系——生物学的例子

1.11 由其引申出基本概念的若干初等问题

第2章 矢量和张量

2.1 矢量

2.2 矢量方程

2.3 求和约定

2.4 坐标的平移和转动

2.5 一般坐标转换

2.6 标量、矢量和笛卡儿张量的解析定义

2.7 张量方程的意义

2.8 矢量和张量的符号：用粗体字还是用指标

2.9 商法则

2.10 偏导数

第3章 应力

3.1 应力的表示方法

3.2 运动定律

3.3 柯西公式

3.4 平衡方程

3.5 坐标转换时应力分量的变化

3.6 正交曲线坐标中的应力分量

3.7 应力边界条件

第4章 主应力和主轴

4.1 引言

4.2 平面应力状态

4.3 平面应力的莫尔圆

4.4 三维应力状态的莫尔圆

4.5 主应力

4.6 剪应力

4.7 应力偏量

4.8 拉梅应力椭球

第5章 变形分析

5.1 变形

5.2 应变

5.3 用位移表示应变分量

5.4 小应变分量的几何解释

5.5 无限小转动

5.6 有限应变分量

5.7 主应变：莫尔圆

5.8 极坐标中的小应变分量

5.9 极坐标中应变一位移关系的直接推导

5.10 其他应变度量

第6章 速度场和协调条件

6.1 速度场

6.2 协调条件

6.3 三维应变分量的协调性

第7章 本构方程

第8章 各向同性

第9章 真实流体和固体的力学性质

第10章 场方程的推导

第11章 流体的场方程和边界条件

第12章 弹性力学中的一些简单问题

第13章 应力、应变和结构的自动重构

参考文献

主题索引

本书由国际力学家、生物力学创始人冯元桢教授所著，是连续介质力学领域的经典著作之一。与一些比较抽象的连续介质力学教材相比，本书将连续介质力学的理论和流体力学、固体力学、生物力学以及工程实践和日常生活中的大量生动实例结合在一起，用深入浅出的风格全面系统地讲述了连续介质力学的基本概念、基本原理和基本方法。内容丰富、语言精辟、思路清晰，是一本大学高年级学生和研究生们学习“连续介质力学”的教材。

连续介质力学是普遍适用于物质四态（固体、液体、气体和等离子体）的力学理论，是力学学科最重要的理论基础之一。正是为了体现其普适性，经典的连续介质力学专著和教材都采用任意曲线坐标下的一般张量数学表达形式，论述系统而严密，但同时也显得抽象而使初学者难于理解。冯元桢（Yuan—Cheng B．Fung）教授则采用了另一种讲述方法。他把连续介质力学的系统理论和流体力学、固体力学、生物力学以及工程实践和日常生活中的大量生动实例结合在一起，加上他丰富的教学经验和精练透彻的语言，写成了这本著名的连续介质力学经典教材。
著者起名为“初级教程（A First Course）”充分体现了本书深入浅出的讲述风格。其实，经著者精选后的本书内容（尤其是这第三版）对应用科学家和工程师来说已经是十分全面、系统而有用的。本书更是大学高年级学生和研究生学习“连续介质力学”的优秀教材。