工程数学基础

绪论

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数的概念

第二节 函数的几种性质

第三节 初等函数

第四节 数列的极限

第五节 函数的极限

第六节 函数极限的运算

第七节 两个重要极限

第八节 无穷小量与无穷大量及其性质

第九节 函数的连续性

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 初等函数的导数

第三节 高阶导数

第四节 3种特殊的求导方法

第五节 函数的微分

第三章 一元微分学及其应用

第一节 中值定理及函数的单调性

第二节 函数的极值和最值

第三节 洛必达法则

第四节 *曲线的凹凸和拐点

第五节 *函数图形的描绘

第六节 *导数在经济方面的应用

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念

第二节 不定积分的换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 *简单若干初等可积函数类

第五节 *简易积分表的应用

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的积分方法

第四节 *无穷区间上的广义积分

第五节 定积分的应用

第六节 定积分在物理上的应用

第六章 常微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程

第三节 一阶线性微分方程

第四节 *可降阶的高阶方程

第五节 二阶常系数线性微分方程

第七章 空间向量与解析几何

第一节 空间直角坐标系与向量的概念

第二节 向量的坐标表示及其线性运算

第三节 数量积与向量积

第四节 平面与直线

第五节 *曲面和曲线

第八章 多元函数微分学

第一节 多元函数的极限和连续

第二节 偏导数

第三节 *全微分

第四节 多元复合函数的求导法

第五节 多元函数的极值

第九章 多元函数的积分学

第一节 二重积分的概念及性质

第二节 二重积分计算法

第十章 无穷级数

第一节 数项级数及其敛散性

第二节 正项级数及其敛散性

第三节 任意项级数及其审敛法

第四节 幂级数及其展开式

第五节 函数展开成幂级数

第十一章 行列式、矩阵、线性方程组

第一节 二阶、三阶行列式

第二节 n阶行列式

第三节 矩阵的概念及运算

第四节 逆矩阵及初等变换

第五节 一般线性方程组的求解

第十二章 概率初步

第一节 概率

第二节 古典概型和几何概型

第三节 概率法则

第四节 随机变量及其分布

第五节 随机变量的数字特征

附录一

Ⅰ 基本初等函数

Ⅱ 双曲函数

附录二 简单积分表

附录三 标准正态分布表

根据高职高专数学教学创新的特点、需求及教育培养目标，吴建春、王彦军和杜忠佩本着“以应用为目的，以必须够用为度”的原则，以及重能力培养、重知识应用、重素质教育、求创新的总体思路，在教学观念上解放思想，编写了《工程数学基础》。《工程数学基础》的内容设计有利于提高学生的应用能力，培养学生的数学意识，形成学生较高的知识水平，实现以下目标：使学生具有较好的量化分析基础、数学知识基础、数学素养基础、数学应用意识。
《工程数学基础》是为工科类、经济类专业的高职高专学生编写的，也可供其他专业的高职高专学生和教师参考。

《工程数学基础》是普通高等教育21世纪规划教材。教材共分十二章，内容涉及：函数、极限与连续，导数与微分，一元微分学及其应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，空间向量与解析几何，多元函数微分学，多元函数的积分学，无穷级数，行列式、矩阵、线性方程组，概率初步。本教材精简实用，条理清楚，叙述通俗易懂，深入浅出，便于自学。可供高职高专院校工科类、经济类学生使用。