广义相对论基础

绪论

第1章 广义相对论的物理基础

1.1 狭义相对论的成就与困难

1.2 等效原理与广义相对性原理

1.3 对新理论的构想

习题

第2章 黎曼几何与张量分析

2.1 狭义相对论中的张量

2.2 广义相对论中的张量

2.3 张量代数

2.4 平移与联络

2.5 协变微商

2.6 测地线与仿射参量

2.7 曲率与挠率

2.8 度规张量

2.9 克里斯多菲符号

2.10 短程线

2.11 黎曼空间的曲率张量

2.12 几个重要的运算

习题

第3章 爱因斯坦场方程与时空的基本理论

3.1 广义相对论中的时间与空间

3.2 同时的传递性

3.3 场方程与运动方程

3.4 运动方程的导出及其牛顿近似

3.5 广义相对论中的力学和电磁学方程

3.6 场方程的牛顿近似

3.7 坐标条件与边界条件

习题

第4章 广义相对论的实验验证

4.1 史瓦西解

4.2 史瓦西时空的坐标量和固有量

4.3 测量及测量的比较

4.4 引力红移

4.5 史瓦西时空中的运动方程

4.6 水星近日点的进动

4.7 光线偏折

4.8 若干引力实验简介

习题

第5章 引力波初步

5.1 平面引力波

5.2 引力场的能量

5.3 引力辐射能

5.4 脉冲双星的引力辐射

5.5 引力四极共振

5.6 引力波的探测

习题

第6章 黑洞物理入门

6.1 史瓦西黑洞

6.2 克鲁斯卡时空和彭若斯图

6.3 克尔纽曼黑洞

6.4 黑洞的非热效应

6.5 黑洞的热性质

6.6 霍金辐射的证明

习题

第7章 宇宙学简介

7.1 相对论宇宙学的进展

7.2 运动学宇宙论

7.3 动力学宇宙论

7.4 极早期宇宙

7.5 暴涨模型

7.6 关于宇宙学的评注

7.7 时空隧道

7.8 时间机器

习题

第8章 时空理论若干问题探讨

8.1 惯性的起源

8.2 时间尺度变换的补偿效应

8.3 黑洞的定义

8.4 动力学黑洞的热辐射

8.5 信息疑难

8.6 奇性疑难

8.7 时间的性质

8.8 时间的测量

参考文献

本书是一本简明扼要的广义相对论入门教材，在内容选择上，突出物理图像、物理内容和物理思想，同时在数学上自给自足。注意把广义相对论基础与科研前沿衔接起来，希望能让初学者尽快进入科研的大门，然后再“干中学”，边研究，边学习，在实践中逐步提高。叙述上兼顾了科学性和可读性，作者尽可能阐释相对论的关键和难点，帮助读者克服学习中的困难，掌握相对论的精髓。书中还介绍了广义相对论研究的若干前沿问题，注意把广义相对论展示为一个开放的科学领域，让读者看到它发展的曲折经历，以及当前尚未解决的问题，特别是其中的基本问题。内中一些带有根本性的问题，也许会给读者带来愉快的、有益的思考。此外，书中还评述了相对论的建立和发展过程中的一些重要突破，增加了学习的趣味性，并使读者能从中体会科学研究的方法，提高科研创新的能力。本书可用于研究生和本科生一学期的教学，也可用于具有大学理工科一、二年级数理水平的读者自学。目的是使他们能在半年内掌握广义相对论的数学、物理基础，基本内容和具体的计算方法，并进入科学研究的前沿。