MATLAB科学计算宝典

第1篇 基础篇

第1章 MATLAB科学计算基础

1.1 认识MATLAB

1.2 初学者如何使用MATLAB

1.3 如何获取帮助

1.3.1 本地帮助

1.3.2 网上求助

1.4 路径设置与转换

1.5 偏好设置

1.6 添加工具箱

1.7 本章小结

第2章 理解MATLAB的数据类型

2.1 double型数据

2.2 字符串

2.2.1 字符串的定义

2.2.2 字符串操作函数

2.3 cell结构

2.3.1 图形化表示cell结构中的内容

2.3.2 检查变量是否为cell结构

2.4 结构型

2.5 8位整型数据

2.6 不同数据类型之间的转换

2.7 变量与常量

2.8 本章小结

第3章 向量与矩阵运算

3.1 向量的定义

3.2 向量运算函数

3.2.1 判断矩阵是否为向量

3.2.2 向量的长度

3.2.3 向量的外积

3.2.4 向量的内积

3.2.5 求解线性趋势项

3.2.6 反转向量顺序

3.3 集合的定义及相关运算

3.3.1 集合的交集

3.3.2 集合中元素的判断

3.3.3 两个集合的差集

3.3.4 集合异或运算

3.3.5 集合的并集

3.3.6 去除重复的元素

3.4 矩阵生成方法

3.5 特殊矩阵的生成

3.6 矩阵计算的基本函数

3.6.1 大小及索引问题

3.6.2 矩阵整形

3.6.3 对角矩阵

3.6.4 矩阵旋转与移动

3.6.5 矩阵大小的增减

3.6.6 矩阵的本征值

3.7 高维数组

3.7.1 计算数组维数

3.7.2 删除单独的维数

3.7.3 移动数组维的顺序

3.7.4 改变数组的维数

3.7.5 计算高维函数的离散形式

3.8 本章小结

第4章 表达式

4.1 算术表达式

4.2 关系表达式

4.3 逻辑运算

4.3.1 基本运算

4.3.2 腐蚀与膨胀运算

4.4 符号计算

4.4.1 变量的定义

4.4.2 赋值函数的使用

4.4.3 符号微积分

4.5 多项式运算

4.5.1 多项式的定义

4.5.2 特殊函数与特殊多项式

4.5.3 多项式的运算

4.6 卷积与相关

4.6.1 计算二维离散卷积

4.6.2 计算线相关系数

4.7 表达式的应用技巧

4.7.1 符号表达式转换为字符串

4.7.2 对变量的调用

4.7.3 含变化参数的符号计算

4.7.4 用函数实现赋值

4.7.5 调用函数maple计算

4.7.6 符号表达式的转换

4.7.7 数值型矩阵转换为符号矩阵

4.7.8 复合函数的应用

4.7.9 建立抽象函数

4.8 本章小结

第5章 程序结构与优化

5.1 条件语句

5.2 switch语句

5.3 循环结构

5.4 递归结构

5.5 人机交互函数

5.6 程序加速

5.7 程序注释

5.8 常见错误的调试

5.8.1 语法错误

5.8.2 非语法错误

5.9 本章小结

第6章 文件处理

6.1 脚本文件

6.2 函数文件

6.2.1 函数的定义

6.2.2 输入/输出参数的控制

6.2.3 使用内联函数

6.2.4 分段函数

6.2.5 子函数和私有函数

6.3 函数文件与脚本文件的比较

6.4 数据文件

6.4.1 常用数据文件的读取函数

6.4.2 常用数据文件的写入函数

6.5 图片文件

6.5.1 把矩阵保存为图片文件

6.5.2 打印当前图形文件

6.6 视频和音频文件

6.7 文件批处理结构

6.7.1 基本批处理结构

6.7.2 无规则文件名的处理

6.8 本章小结

第2篇 科学计算

第7章 线性方程组

7.1 基础MATLAB函数

7.2 矩阵求逆法

7.3 矩阵分解算法

7.4 共轭梯度法

7.5 本章小结

第8章 超越方程的求解

8.1 函数解法

8.2 数值方法

8.3 本章小结

第9章 数据拟合与插值

9.1 拟合基础

9.2 最小二乘拟合

9.3 多项式拟合

9.4 非线性拟合

9.5 Lagrange插值

9.6 Hermite插值

9.7 样条插值

9.8 二维插值

9.9 本章小结

第10章 最值问题的求解

10.1 极值计算

10.1.1 连续情况

10.1.2 离散情况

10.2 最值计算

10.3 利用极值画包络线

10.4 本章小结

第11章 随机数的应用

11.1 随机数的产生

11.1.1 一般的随机函数调用格式

11.1.2 生成其他分布的随机函数

11.1.3 随机排序函数类型

11.1.4 概率密度函数

11.1.5 累积概率值

11.1.6 逆累积分布函数

11.2 随机数的使用

11.2.1 Galton板实验

11.2.2 赌徒输光问题

11.3 统计量的计算

11.3.1 单值参数

11.3.2 多值参数

11.4 回归分析

11.4.1 线性回归

11.4.2 非线性回归

11.5 本章小结

第12章 微分方程组的计算

12.1 极限

12.2 全导数

12.3 dsolve函数

12.4 ode系列函数

12.4.1 odeset函数

12.4.2 函数ode15i

12.4.3 示例

12.5 打靶法

12.6 时滞微分方程

12.7 偏微分方程

12.8 利用微分算积分

12.9 本章小结

第13章 积分运算

13.1 级数求和

13.1.1 symsum函数

13.1.2 taylor 函数

13.1.3 傅里叶级数

13.2 离散积分计算

13.2.1 函数法

13.2.2 累加法

13.3 奇异积分计算

13.4 本章小结

第14章 数学变换运算

14.1 分数傅里叶变换

14.2 菲涅尔变换

14.3 Hartley变换

14.4 离散正/余弦变换

14.5 分数随机变换

14.6 汉克尔（Hankel）变换

14.7 小波变换

14.7.1 计算一维小波变换

14.7.2 实现逆离散小波变换

14.7.3 实现二维离散小波变换

14.7.4 实现二维逆小波变换

14.8 本章小结

第15章 特殊函数

15.1 Bessel函数

15.2 Hermite函数

15.3 阶乘函数与Gamma函数

15.4 Beta函数

15.5 其他特殊数学函数

15.6 本章小结

第3篇 数据可视化仿真

第16章 二维数据可视化

16.1 基本命令

16.1.1 曲线绘制的基本函数

16.1.2 特殊图形的函数

16.1.3 符号绘图

16.2 图形编辑

16.2.1 应用句柄

16.2.2 鼠标控制

16.2.3 图形注释

16.2.4 字体设定

16.3 自定义特殊图形样式

16.3.1 用特殊字符标注刻度

16.3.2 用特殊图案填充条状图

16.3.3 自定义网格

16.3.4 画箭头

16.3.5 多值函数的绘制

16.4 基本图形的绘制

16.4.1 线段和弧线

16.4.2 矩形

16.4.3 正N边形和圆

16.4.4 弯曲的圆管

16.4.5 封闭图形的填充

16.5 多图布局

16.5.1 subplot函数

16.5.2 axes函数

16.5.3 图上图

16.6 图像处理函数

16.7 动画的绘制

16.7.1 制作动画的方法

16.7.2 保存动画

16.7.3 实例

16.8 图形的保存

16.9 本章小结

……

《MATLAB科学计算宝典》共27章，分为4篇，详细讲解MATLAB的计算和数据表现功能，介绍利用MATLAB对科学问题进行计算与仿真。针对部分专业的问题，给出利用MATLAB进行模拟的程序和仿真结果。
第1篇为基础篇，包括第1～6章，介绍MATLAB基本知识，具体包括：数据类型、向量与矩阵的定义、表达式、程序结构与优化、文件处理。在介绍基本知识的同时，还给出一些实用经验促进读者更好地利用该软件。第2篇是科学计算，包括第7～15章，详细介绍基本科学问题的求解方法，具体包括：线性方程组、超越方程、数据拟合与插值、最值问题、随机数、微分方程组、积分运算、数学变换、特殊函数等。本篇内容是求解复杂科学问题的基础。第3篇为数据可视化仿真，包括第16～18章，具体包括：二维和三维图形的绘制、用户图形界面设计。第4篇是科学问题编程，包括第19～27章，介绍混沌、分形、元胞自动机、光学现象、机械运动、常用算法等方面的编程知识。通过对不同问题按照建模、程序化实现、过程仿真的顺序介绍MATLAB的应用。
《MATLAB科学计算宝典》结构清晰，图形与程序结合，实例丰富，具有很强的实用性。很多实例的选取力图全面，对实际问题的剖析和程序实现进行了详细的讲解。

《MATLAB科学计算宝典》既可以作为学校或研究机构及企业中利用MATLAB进行数值计算的教程，也可作为MATLAB开发的案头参考书，还可作为自学MATLAB的参考用书。