数学建模简明教程

第1章规划理论及模型

1.1引言

1.2线性规划模型

1.3整数线性规划模型

1.40-1整数规划模型

1.5非线性规划模型

1.6多目标规划模型

1.7动态规划模型

第2章图论模型

2.1引言

2.2问题分析

2.3图论的基本概念

2.4最短路问题及算法

2.5最小生成树及算法

2.6旅行售货员问题

2.7最佳灾情巡视路线的模型的建立与求解

第3章常微分方程

3.1引言

3.2传染病模型的建立机理分析法

3.3SARS传播模型的建立

3.4SARS传播模型的求解Runge-Kutta方法

3.5参数的灵敏度分析

第4章线性回归分析

4.1引言

4.2回归分析方法

4.3软件实现

4.4竞赛论文写作参考

第5章决策分析

5.1引言

5.2问题分析

5.3决策分析分类

5.4随机性决策问题

5.5效用函数

5.6决策准则

5.7贝叶斯分析

第6章摊队论

6.1引言

6.2问题分析

6.3排队论的基本知识

6.4模型建立与求解

第7章多元统计分析

7.1引言

7.2思路点拨

7.3判别分析方法

7.4DNA序列分类问题的求解

第8章算法基础

8.1算法概念

8.2数值型算法构造的常用基本思想

8.3数值型算法的可靠性

8.4数值型算法设计注意事项

8.5算法的评价

第9章怎样撰写数学建模竞赛论文

9.1写好数学建模竞赛论文的重要性

9.2数学建模竞赛论文的评阅原则

9.3论文的文章结构

9.4撰写论文需要重视的问题

9.5对执笔撰写论文的队员的要求

9.6论文撰写要求的依据原理

第10章LINGO软件使用简介及技巧

10.1LINGO使用介绍

10.2利用LINGO求解优化模型实例

10.3LINGO调用VC编写的函数动态库技巧

附录西北工业大学数学建模竞赛赛前训练题

　　本书编写人员都是长期从事数学建模教育的指导教师，能够充分理解学习数学建模所需要的知识以及学生的接受能力。本书内容包含了数学建模过程的三个环节：建模、写作、计算机编程，这三部分内容既相互独立又相互补充，构成一个统一完整的体系；同时本书内容也基本包含了数学建模常用的知识。教材每一章内容都是沿着提出问题分析问题相关知识点解决问题的思路进行安排，每一讲都是一次独立的、完整的数学建模过程，适合学生学习和教师讲授。　　本教程共包含加章内容：前8章属于数学建模部分，第9章主要讲述如何写好一篇数学建模竞赛论文，第10章介绍了数学建模竞赛中常期的数学软件以及些编程技巧。数学建模部分包含了数学建模竞赛常用的数学知识，主要有规划理论及模型、图论模型、常微分方程、线性回归分析、决策分析、排队论、多元统计分析、算法基础等内容。　　本教程适合各类专业的大学生、研究生使用，也适合大学教师进行赛前培训，还可作为数学建模爱好者的参考读物。